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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x² + 1, D_f = R, W_f = [1; +∞), entlang der y-Achse nach oben verschobene Normalparabel, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	101	-20	2	0
-9.5	91.25	-19	2	0
-9	82	-18	2	0
-8.5	73.25	-17	2	0
-8	65	-16	2	0
-7.5	57.25	-15	2	0
-7	50	-14	2	0
-6.5	43.25	-13	2	0
-6	37	-12	2	0
-5.5	31.25	-11	2	0
-5	26	-10	2	0
-4.5	21.25	-9	2	0
-4	17	-8	2	0
-3.5	13.25	-7	2	0
-3	10	-6	2	0
-2.5	7.25	-5	2	0
-2	5	-4	2	0
-1.5	3.25	-3	2	0
-1	2	-2	2	0
-0.5	1.25	-1	2	0
0	1	0	2	0	Schnittpunkt Sy(0|1) = Tiefpunkt T(0|1)
0.5	1.25	1	2	0
1	2	2	2	0
1.5	3.25	3	2	0
2	5	4	2	0
2.5	7.25	5	2	0
3	10	6	2	0
3.5	13.25	7	2	0
4	17	8	2	0
4.5	21.25	9	2	0
5	26	10	2	0
5.5	31.25	11	2	0
6	37	12	2	0
6.5	43.25	13	2	0
7	50	14	2	0
7.5	57.25	15	2	0
8	65	16	2	0
8.5	73.25	17	2	0
9	82	18	2	0
9.5	91.25	19	2	0
10	101	20	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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