www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (x+5)2, Df = R, Wf = [0; +∞), entlang der x-Achse nach links verschobene Normalparabel (Scheitelform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -5, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 25 -10 2 0 
 -9.5 20.25 -9 2 0 
 -9 16 -8 2 0 
 -8.5 12.25 -7 2 0 
 -8 9 -6 2 0 
 -7.5 6.25 -5 2 0 
 -7 4 -4 2 0 
 -6.5 2.25 -3 2 0 
 -6 1 -2 2 0 
 -5.5 0.25 -1 2 0 
 -5 0 0 2 0Nullstelle N(-5|0) = Tiefpunkt T(-5|0)
 -4.5 0.25 1 2 0 
 -4 1 2 2 0 
 -3.5 2.25 3 2 0 
 -3 4 4 2 0 
 -2.5 6.25 5 2 0 
 -2 9 6 2 0 
 -1.5 12.25 7 2 0 
 -1 16 8 2 0 
 -0.5 20.25 9 2 0 
 0 25 10 2 0Schnittpunkt Sy(0|25)
 0.5 30.25 11 2 0 
 1 36 12 2 0 
 1.5 42.25 13 2 0 
 2 49 14 2 0 
 2.5 56.25 15 2 0 
 3 64 16 2 0 
 3.5 72.25 17 2 0 
 4 81 18 2 0 
 4.5 90.25 19 2 0 
 5 100 20 2 0 
 5.5 110.25 21 2 0 
 6 121 22 2 0 
 6.5 132.25 23 2 0 
 7 144 24 2 0 
 7.5 156.25 25 2 0 
 8 169 26 2 0 
 8.5 182.25 27 2 0 
 9 196 28 2 0 
 9.5 210.25 29 2 0 
 10 225 30 2 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück