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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (x-3)² + 0.5, D_f = R, W_f = [0.5; +∞), entlang der x-Achse nach rechts, entlang der y-Achse nach oben verschobene Normalparabel (Scheitelform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 3, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	169.5	-26	2	0
-9.5	156.75	-25	2	0
-9	144.5	-24	2	0
-8.5	132.75	-23	2	0
-8	121.5	-22	2	0
-7.5	110.75	-21	2	0
-7	100.5	-20	2	0
-6.5	90.75	-19	2	0
-6	81.5	-18	2	0
-5.5	72.75	-17	2	0
-5	64.5	-16	2	0
-4.5	56.75	-15	2	0
-4	49.5	-14	2	0
-3.5	42.75	-13	2	0
-3	36.5	-12	2	0
-2.5	30.75	-11	2	0
-2	25.5	-10	2	0
-1.5	20.75	-9	2	0
-1	16.5	-8	2	0
-0.5	12.75	-7	2	0
0	9.5	-6	2	0	Schnittpunkt Sy(0|9.5)
0.5	6.75	-5	2	0
1	4.5	-4	2	0
1.5	2.75	-3	2	0
2	1.5	-2	2	0
2.5	0.75	-1	2	0
3	0.5	0	2	0	Tiefpunkt T(3|0.5)
3.5	0.75	1	2	0
4	1.5	2	2	0
4.5	2.75	3	2	0
5	4.5	4	2	0
5.5	6.75	5	2	0
6	9.5	6	2	0
6.5	12.75	7	2	0
7	16.5	8	2	0
7.5	20.75	9	2	0
8	25.5	10	2	0
8.5	30.75	11	2	0
9	36.5	12	2	0
9.5	42.75	13	2	0
10	49.5	14	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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