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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x² + 6x + 9, D_f = R, W_f = [0; +∞), verschobene Normalparabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = (x+3)²), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -3, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	49	-14	2	0
-9.5	42.25	-13	2	0
-9	36	-12	2	0
-8.5	30.25	-11	2	0
-8	25	-10	2	0
-7.5	20.25	-9	2	0
-7	16	-8	2	0
-6.5	12.25	-7	2	0
-6	9	-6	2	0
-5.5	6.25	-5	2	0
-5	4	-4	2	0
-4.5	2.25	-3	2	0
-4	1	-2	2	0
-3.5	0.25	-1	2	0
-3	0	0	2	0	Tiefpunkt T(-3|0)
-2.5	0.25	1	2	0
-2	1	2	2	0
-1.5	2.25	3	2	0
-1	4	4	2	0
-0.5	6.25	5	2	0
0	9	6	2	0	Schnittpunkt Sy(0|9)
0.5	12.25	7	2	0
1	16	8	2	0
1.5	20.25	9	2	0
2	25	10	2	0
2.5	30.25	11	2	0
3	36	12	2	0
3.5	42.25	13	2	0
4	49	14	2	0
4.5	56.25	15	2	0
5	64	16	2	0
5.5	72.25	17	2	0
6	81	18	2	0
6.5	90.25	19	2	0
7	100	20	2	0
7.5	110.25	21	2	0
8	121	22	2	0
8.5	132.25	23	2	0
9	144	24	2	0
9.5	156.25	25	2	0
10	169	26	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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