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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x² - 5x, D_f = R, W_f = [-6.25; +∞), verschobene Normalparabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = (x-2.5)² - 6.25), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 2.5, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	150	-25	2	0
-9.5	137.75	-24	2	0
-9	126	-23	2	0
-8.5	114.75	-22	2	0
-8	104	-21	2	0
-7.5	93.75	-20	2	0
-7	84	-19	2	0
-6.5	74.75	-18	2	0
-6	66	-17	2	0
-5.5	57.75	-16	2	0
-5	50	-15	2	0
-4.5	42.75	-14	2	0
-4	36	-13	2	0
-3.5	29.75	-12	2	0
-3	24	-11	2	0
-2.5	18.75	-10	2	0
-2	14	-9	2	0
-1.5	9.75	-8	2	0
-1	6	-7	2	0
-0.5	2.75	-6	2	0
0	0	-5	2	0	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
0.5	-2.25	-4	2	0
1	-4	-3	2	0
1.5	-5.25	-2	2	0
2	-6	-1	2	0
2.5	-6.25	0	2	0	Tiefpunkt T(2.5|-6.25)
3	-6	1	2	0
3.5	-5.25	2	2	0
4	-4	3	2	0
4.5	-2.25	4	2	0
5	0	5	2	0	Nullstelle N(5|0)
5.5	2.75	6	2	0
6	6	7	2	0
6.5	9.75	8	2	0
7	14	9	2	0
7.5	18.75	10	2	0
8	24	11	2	0
8.5	29.75	12	2	0
9	36	13	2	0
9.5	42.75	14	2	0
10	50	15	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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