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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x² + 7x, D_f = R, W_f = [-12.25; +∞), verschobene Normalparabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = (x+3.5)² - 12.25), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -3.5, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-15	120	-23	2	0
-14.5	108.75	-22	2	0
-14	98	-21	2	0
-13.5	87.75	-20	2	0
-13	78	-19	2	0
-12.5	68.75	-18	2	0
-12	60	-17	2	0
-11.5	51.75	-16	2	0
-11	44	-15	2	0
-10.5	36.75	-14	2	0
-10	30	-13	2	0
-9.5	23.75	-12	2	0
-9	18	-11	2	0
-8.5	12.75	-10	2	0
-8	8	-9	2	0
-7.5	3.75	-8	2	0
-7	0	-7	2	0	Nullstelle N(-7|0)
-6.5	-3.25	-6	2	0
-6	-6	-5	2	0
-5.5	-8.25	-4	2	0
-5	-10	-3	2	0
-4.5	-11.25	-2	2	0
-4	-12	-1	2	0
-3.5	-12.25	0	2	0	Tiefpunkt T(-3.5|-12.25)
-3	-12	1	2	0
-2.5	-11.25	2	2	0
-2	-10	3	2	0
-1.5	-8.25	4	2	0
-1	-6	5	2	0
-0.5	-3.25	6	2	0
0	0	7	2	0	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
0.5	3.75	8	2	0
1	8	9	2	0
1.5	12.75	10	2	0
2	18	11	2	0
2.5	23.75	12	2	0
3	30	13	2	0
3.5	36.75	14	2	0
4	44	15	2	0
4.5	51.75	16	2	0
5	60	17	2	0
5.5	68.75	18	2	0
6	78	19	2	0
6.5	87.75	20	2	0
7	98	21	2	0
7.5	108.75	22	2	0
8	120	23	2	0
8.5	131.75	24	2	0
9	144	25	2	0
9.5	156.75	26	2	0
10	170	27	2	0
10.5	183.75	28	2	0
11	198	29	2	0
11.5	212.75	30	2	0
12	228	31	2	0
12.5	243.75	32	2	0
13	260	33	2	0
13.5	276.75	34	2	0
14	294	35	2	0
14.5	311.75	36	2	0
15	330	37	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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