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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x² - 2.5x - 0.5, D_f = R, W_f = [-2.0625; +∞), verschobene Normalparabel (Normalform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 1.25, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	124.5	-22.5	2	0
-9.5	113.5	-21.5	2	0
-9	103	-20.5	2	0
-8.5	93	-19.5	2	0
-8	83.5	-18.5	2	0
-7.5	74.5	-17.5	2	0
-7	66	-16.5	2	0
-6.5	58	-15.5	2	0
-6	50.5	-14.5	2	0
-5.5	43.5	-13.5	2	0
-5	37	-12.5	2	0
-4.5	31	-11.5	2	0
-4	25.5	-10.5	2	0
-3.5	20.5	-9.5	2	0
-3	16	-8.5	2	0
-2.5	12	-7.5	2	0
-2	8.5	-6.5	2	0
-1.5	5.5	-5.5	2	0
-1	3	-4.5	2	0
-0.5	1	-3.5	2	0
-0.187	0	-2.87	2	0	Nullstelle N(-0.19|0)
0	-0.5	-2.5	2	0	Schnittpunkt Sy(0|-0.5)
0.5	-1.5	-1.5	2	0
1	-2	-0.5	2	0
1.25	-2.0625	0	2	0	Tiefpunkt T(1.25|-2.0625)
1.5	-2	0.5	2	0
2	-1.5	1.5	2	0
2.5	-0.5	2.5	2	0
2.686	0	2.87	2	0	Nullstelle N(2.69|0)
3	1	3.5	2	0
3.5	3	4.5	2	0
4	5.5	5.5	2	0
4.5	8.5	6.5	2	0
5	12	7.5	2	0
5.5	16	8.5	2	0
6	20.5	9.5	2	0
6.5	25.5	10.5	2	0
7	31	11.5	2	0
7.5	37	12.5	2	0
8	43.5	13.5	2	0
8.5	50.5	14.5	2	0
9	58	15.5	2	0
9.5	66	16.5	2	0
10	74.5	17.5	2	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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