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Funktion: f(x) = -x2, Df = R, Wf = (-∞; 0], nach unten geöffnete Normalparabel, entstanden durch Spiegelung an der x-Achse, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | -25 | 10 | -2 | 0 | |
| -4.5 | -20.25 | 9 | -2 | 0 | |
| -4 | -16 | 8 | -2 | 0 | |
| -3.5 | -12.25 | 7 | -2 | 0 | |
| -3 | -9 | 6 | -2 | 0 | |
| -2.5 | -6.25 | 5 | -2 | 0 | |
| -2 | -4 | 4 | -2 | 0 | |
| -1.5 | -2.25 | 3 | -2 | 0 | |
| -1 | -1 | 2 | -2 | 0 | |
| -0.5 | -0.25 | 1 | -2 | 0 | |
| 0 | 0 | 0 | -2 | 0 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Hochpunkt H(0|0) |
| 0.5 | -0.25 | -1 | -2 | 0 | |
| 1 | -1 | -2 | -2 | 0 | |
| 1.5 | -2.25 | -3 | -2 | 0 | |
| 2 | -4 | -4 | -2 | 0 | |
| 2.5 | -6.25 | -5 | -2 | 0 | |
| 3 | -9 | -6 | -2 | 0 | |
| 3.5 | -12.25 | -7 | -2 | 0 | |
| 4 | -16 | -8 | -2 | 0 | |
| 4.5 | -20.25 | -9 | -2 | 0 | |
| 5 | -25 | -10 | -2 | 0 | |
| Graph: | |||||
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Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann