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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -0.25·x² + 4, D_f = R, W_f = (-∞; 4], allgemeine Parabel als gestauchte Normalparabel, um die x-Achse gespiegelt, entlang der y-Achse nach oben verschoben, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-21	5	-0.5	0
-9.5	-18.5625	4.75	-0.5	0
-9	-16.25	4.5	-0.5	0
-8.5	-14.0625	4.25	-0.5	0
-8	-12	4	-0.5	0
-7.5	-10.0625	3.75	-0.5	0
-7	-8.25	3.5	-0.5	0
-6.5	-6.5625	3.25	-0.5	0
-6	-5	3	-0.5	0
-5.5	-3.5625	2.75	-0.5	0
-5	-2.25	2.5	-0.5	0
-4.5	-1.0625	2.25	-0.5	0
-4	0	2	-0.5	0	Nullstelle N(-4|0)
-3.5	0.9375	1.75	-0.5	0
-3	1.75	1.5	-0.5	0
-2.5	2.4375	1.25	-0.5	0
-2	3	1	-0.5	0
-1.5	3.4375	0.75	-0.5	0
-1	3.75	0.5	-0.5	0
-0.5	3.9375	0.25	-0.5	0
0	4	0	-0.5	0	Schnittpunkt Sy(0|4) = Hochpunkt H(0|4)
0.5	3.9375	-0.25	-0.5	0
1	3.75	-0.5	-0.5	0
1.5	3.4375	-0.75	-0.5	0
2	3	-1	-0.5	0
2.5	2.4375	-1.25	-0.5	0
3	1.75	-1.5	-0.5	0
3.5	0.9375	-1.75	-0.5	0
4	0	-2	-0.5	0	Nullstelle N(4|0)
4.5	-1.0625	-2.25	-0.5	0
5	-2.25	-2.5	-0.5	0
5.5	-3.5625	-2.75	-0.5	0
6	-5	-3	-0.5	0
6.5	-6.5625	-3.25	-0.5	0
7	-8.25	-3.5	-0.5	0
7.5	-10.0625	-3.75	-0.5	0
8	-12	-4	-0.5	0
8.5	-14.0625	-4.25	-0.5	0
9	-16.25	-4.5	-0.5	0
9.5	-18.5625	-4.75	-0.5	0
10	-21	-5	-0.5	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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