www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (x-2)2/4 + 1, Df = R, Wf = [1; +∞), allgemeine Parabel (Scheitelform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 2, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 37 -6 0.5 0 
 -9.5 34.0625 -5.75 0.5 0 
 -9 31.25 -5.5 0.5 0 
 -8.5 28.5625 -5.25 0.5 0 
 -8 26 -5 0.5 0 
 -7.5 23.5625 -4.75 0.5 0 
 -7 21.25 -4.5 0.5 0 
 -6.5 19.0625 -4.25 0.5 0 
 -6 17 -4 0.5 0 
 -5.5 15.0625 -3.75 0.5 0 
 -5 13.25 -3.5 0.5 0 
 -4.5 11.5625 -3.25 0.5 0 
 -4 10 -3 0.5 0 
 -3.5 8.5625 -2.75 0.5 0 
 -3 7.25 -2.5 0.5 0 
 -2.5 6.0625 -2.25 0.5 0 
 -2 5 -2 0.5 0 
 -1.5 4.0625 -1.75 0.5 0 
 -1 3.25 -1.5 0.5 0 
 -0.5 2.5625 -1.25 0.5 0 
 0 2 -1 0.5 0Schnittpunkt Sy(0|2)
 0.5 1.5625 -0.75 0.5 0 
 1 1.25 -0.5 0.5 0 
 1.5 1.0625 -0.25 0.5 0 
 2 1 0 0.5 0Tiefpunkt T(2|1)
 2.5 1.0625 0.25 0.5 0 
 3 1.25 0.5 0.5 0 
 3.5 1.5625 0.75 0.5 0 
 4 2 1 0.5 0 
 4.5 2.5625 1.25 0.5 0 
 5 3.25 1.5 0.5 0 
 5.5 4.0625 1.75 0.5 0 
 6 5 2 0.5 0 
 6.5 6.0625 2.25 0.5 0 
 7 7.25 2.5 0.5 0 
 7.5 8.5625 2.75 0.5 0 
 8 10 3 0.5 0 
 8.5 11.5625 3.25 0.5 0 
 9 13.25 3.5 0.5 0 
 9.5 15.0625 3.75 0.5 0 
 10 17 4 0.5 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück