www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 3x² + 9x - 12, D_f = R, W_f = [-18.75; +∞), allgemeine Parabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = 3(x+1.5)² - 18.75), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -1.5, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	198	-51	6	0
-9.5	173.25	-48	6	0
-9	150	-45	6	0
-8.5	128.25	-42	6	0
-8	108	-39	6	0
-7.5	89.25	-36	6	0
-7	72	-33	6	0
-6.5	56.25	-30	6	0
-6	42	-27	6	0
-5.5	29.25	-24	6	0
-5	18	-21	6	0
-4.5	8.25	-18	6	0
-4	0	-15	6	0	Nullstelle N(-4|0)
-3.5	-6.75	-12	6	0
-3	-12	-9	6	0
-2.5	-15.75	-6	6	0
-2	-18	-3	6	0
-1.5	-18.75	0	6	0	Tiefpunkt T(-1.5|-18.75)
-1	-18	3	6	0
-0.5	-15.75	6	6	0
0	-12	9	6	0	Schnittpunkt Sy(0|-12)
0.5	-6.75	12	6	0
1	0	15	6	0	Nullstelle N(1|0)
1.5	8.25	18	6	0
2	18	21	6	0
2.5	29.25	24	6	0
3	42	27	6	0
3.5	56.25	30	6	0
4	72	33	6	0
4.5	89.25	36	6	0
5	108	39	6	0
5.5	128.25	42	6	0
6	150	45	6	0
6.5	173.25	48	6	0
7	198	51	6	0
7.5	224.25	54	6	0
8	252	57	6	0
8.5	281.25	60	6	0
9	312	63	6	0
9.5	344.25	66	6	0
10	378	69	6	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück