www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -x2 + 6x + 7, Df = R, Wf = (-∞; 16], allgemeine Parabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = -(x-3)2 + 16), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 3, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -153 26 -2 0 
 -9.5 -140.25 25 -2 0 
 -9 -128 24 -2 0 
 -8.5 -116.25 23 -2 0 
 -8 -105 22 -2 0 
 -7.5 -94.25 21 -2 0 
 -7 -84 20 -2 0 
 -6.5 -74.25 19 -2 0 
 -6 -65 18 -2 0 
 -5.5 -56.25 17 -2 0 
 -5 -48 16 -2 0 
 -4.5 -40.25 15 -2 0 
 -4 -33 14 -2 0 
 -3.5 -26.25 13 -2 0 
 -3 -20 12 -2 0 
 -2.5 -14.25 11 -2 0 
 -2 -9 10 -2 0 
 -1.5 -4.25 9 -2 0 
 -1 0 8 -2 0Nullstelle N(-1|0)
 -0.5 3.75 7 -2 0 
 0 7 6 -2 0Schnittpunkt Sy(0|7)
 0.5 9.75 5 -2 0 
 1 12 4 -2 0 
 1.5 13.75 3 -2 0 
 2 15 2 -2 0 
 2.5 15.75 1 -2 0 
 3 16 0 -2 0Hochpunkt H(3|16)
 3.5 15.75 -1 -2 0 
 4 15 -2 -2 0 
 4.5 13.75 -3 -2 0 
 5 12 -4 -2 0 
 5.5 9.75 -5 -2 0 
 6 7 -6 -2 0 
 6.5 3.75 -7 -2 0 
 7 0 -8 -2 0Nullstelle N(7|0)
 7.5 -4.25 -9 -2 0 
 8 -9 -10 -2 0 
 8.5 -14.25 -11 -2 0 
 9 -20 -12 -2 0 
 9.5 -26.25 -13 -2 0 
 10 -33 -14 -2 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück