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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -x²/5 - x, D_f = R, W_f = (-∞; 1.25], allgemeine Parabel (Normalform; Scheitelform: f(x) = -0.2·(x+2.5)² + 1.25), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -2.5, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-10	3	-0.4	0
-9.5	-8.55	2.8	-0.4	0
-9	-7.2	2.6	-0.4	0
-8.5	-5.95	2.4	-0.4	0
-8	-4.8	2.2	-0.4	0
-7.5	-3.75	2	-0.4	0
-7	-2.8	1.8	-0.4	0
-6.5	-1.95	1.6	-0.4	0
-6	-1.2	1.4	-0.4	0
-5.5	-0.55	1.2	-0.4	0
-5	0	1	-0.4	0	Nullstelle N(-5|0)
-4.5	0.45	0.8	-0.4	0
-4	0.8	0.6	-0.4	0
-3.5	1.05	0.4	-0.4	0
-3	1.2	0.2	-0.4	0
-2.5	1.25	0	-0.4	0	Hochpunkt H(-2.5|1.25)
-2	1.2	-0.2	-0.4	0
-1.5	1.05	-0.4	-0.4	0
-1	0.8	-0.6	-0.4	0
-0.5	0.45	-0.8	-0.4	0
0	0	-1	-0.4	0	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
0.5	-0.55	-1.2	-0.4	0
1	-1.2	-1.4	-0.4	0
1.5	-1.95	-1.6	-0.4	0
2	-2.8	-1.8	-0.4	0
2.5	-3.75	-2	-0.4	0
3	-4.8	-2.2	-0.4	0
3.5	-5.95	-2.4	-0.4	0
4	-7.2	-2.6	-0.4	0
4.5	-8.55	-2.8	-0.4	0
5	-10	-3	-0.4	0
5.5	-11.55	-3.2	-0.4	0
6	-13.2	-3.4	-0.4	0
6.5	-14.95	-3.6	-0.4	0
7	-16.8	-3.8	-0.4	0
7.5	-18.75	-4	-0.4	0
8	-20.8	-4.2	-0.4	0
8.5	-22.95	-4.4	-0.4	0
9	-25.2	-4.6	-0.4	0
9.5	-27.55	-4.8	-0.4	0
10	-30	-5	-0.4	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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