www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -2x2 + x + 3, Df = R, Wf = (-∞; 3.125], allgemeine Parabel (Normalform), Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0.25, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -207 41 -4 0 
 -9.5 -187 39 -4 0 
 -9 -168 37 -4 0 
 -8.5 -150 35 -4 0 
 -8 -133 33 -4 0 
 -7.5 -117 31 -4 0 
 -7 -102 29 -4 0 
 -6.5 -88 27 -4 0 
 -6 -75 25 -4 0 
 -5.5 -63 23 -4 0 
 -5 -52 21 -4 0 
 -4.5 -42 19 -4 0 
 -4 -33 17 -4 0 
 -3.5 -25 15 -4 0 
 -3 -18 13 -4 0 
 -2.5 -12 11 -4 0 
 -2 -7 9 -4 0 
 -1.5 -3 7 -4 0 
 -1 0 5 -4 0Nullstelle N(-1|0)
 -0.5 2 3 -4 0 
 0 3 1 -4 0Schnittpunkt Sy(0|3)
 0.25 3.125 0 -4 0Hochpunkt H(0.25|3.125)
 0.5 3 -1 -4 0 
 1 2 -3 -4 0 
 1.5 0 -5 -4 0Nullstelle N(1.5|0)
 2 -3 -7 -4 0 
 2.5 -7 -9 -4 0 
 3 -12 -11 -4 0 
 3.5 -18 -13 -4 0 
 4 -25 -15 -4 0 
 4.5 -33 -17 -4 0 
 5 -42 -19 -4 0 
 5.5 -52 -21 -4 0 
 6 -63 -23 -4 0 
 6.5 -75 -25 -4 0 
 7 -88 -27 -4 0 
 7.5 -102 -29 -4 0 
 8 -117 -31 -4 0 
 8.5 -133 -33 -4 0 
 9 -150 -35 -4 0 
 9.5 -168 -37 -4 0 
 10 -187 -39 -4 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück