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Funktion: f(x) = 0.1·x3, Df = R, Wf = R, Potenzfunktion 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
-4 | -6.4 | 4.8 | -2.4 | 0.6 | |
-3.5 | -4.2875 | 3.68 | -2.1 | 0.6 | |
-3 | -2.7 | 2.7 | -1.8 | 0.6 | |
-2.5 | -1.5625 | 1.88 | -1.5 | 0.6 | |
-2 | -0.8 | 1.2 | -1.2 | 0.6 | |
-1.5 | -0.3375 | 0.68 | -0.9 | 0.6 | |
-1 | -0.1 | 0.3 | -0.6 | 0.6 | |
-0.5 | -0.0125 | 0.08 | -0.3 | 0.6 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.6 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0) |
0.5 | 0.0125 | 0.08 | 0.3 | 0.6 | |
1 | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 0.6 | |
1.5 | 0.3375 | 0.68 | 0.9 | 0.6 | |
2 | 0.8 | 1.2 | 1.2 | 0.6 | |
2.5 | 1.5625 | 1.88 | 1.5 | 0.6 | |
3 | 2.7 | 2.7 | 1.8 | 0.6 | |
3.5 | 4.2875 | 3.68 | 2.1 | 0.6 | |
4 | 6.4 | 4.8 | 2.4 | 0.6 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann