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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.1·x3, Df = R, Wf = R, Potenzfunktion 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -4 -6.4 4.8 -2.4 0.6 
 -3.5 -4.2875 3.68 -2.1 0.6 
 -3 -2.7 2.7 -1.8 0.6 
 -2.5 -1.5625 1.88 -1.5 0.6 
 -2 -0.8 1.2 -1.2 0.6 
 -1.5 -0.3375 0.68 -0.9 0.6 
 -1 -0.1 0.3 -0.6 0.6 
 -0.5 -0.0125 0.08 -0.3 0.6 
 0 0 0 0 0.6Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0)
 0.5 0.0125 0.08 0.3 0.6 
 1 0.1 0.3 0.6 0.6 
 1.5 0.3375 0.68 0.9 0.6 
 2 0.8 1.2 1.2 0.6 
 2.5 1.5625 1.88 1.5 0.6 
 3 2.7 2.7 1.8 0.6 
 3.5 4.2875 3.68 2.1 0.6 
 4 6.4 4.8 2.4 0.6 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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