www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.25·(x-1)3 + 2, Df = R, Wf = R, Potenzfunktion 3. Grades, entlang der x-Achse und y-Achse verschoben, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(1|2), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -330.75 90.75 -16.5 1.5 
 -9.5 -287.4062 82.69 -15.75 1.5 
 -9 -248 75 -15 1.5 
 -8.5 -212.3437 67.69 -14.25 1.5 
 -8 -180.25 60.75 -13.5 1.5 
 -7.5 -151.5312 54.19 -12.75 1.5 
 -7 -126 48 -12 1.5 
 -6.5 -103.4687 42.19 -11.25 1.5 
 -6 -83.75 36.75 -10.5 1.5 
 -5.5 -66.6562 31.69 -9.75 1.5 
 -5 -52 27 -9 1.5 
 -4.5 -39.5937 22.69 -8.25 1.5 
 -4 -29.25 18.75 -7.5 1.5 
 -3.5 -20.7812 15.19 -6.75 1.5 
 -3 -14 12 -6 1.5 
 -2.5 -8.7187 9.19 -5.25 1.5 
 -2 -4.75 6.75 -4.5 1.5 
 -1.5 -1.9062 4.69 -3.75 1.5 
 -1 0 3 -3 1.5Nullstelle N(-1|0)
 -0.5 1.1563 1.69 -2.25 1.5 
 0 1.75 0.75 -1.5 1.5Schnittpunkt Sy(0|1.75)
 0.5 1.9688 0.19 -0.75 1.5 
 1 2 0 0 1.5Wendepunkt W(1|2) = Sattelpunkt WS(1|2)
 1.5 2.0313 0.19 0.75 1.5 
 2 2.25 0.75 1.5 1.5 
 2.5 2.8438 1.69 2.25 1.5 
 3 4 3 3 1.5 
 3.5 5.9063 4.69 3.75 1.5 
 4 8.75 6.75 4.5 1.5 
 4.5 12.7188 9.19 5.25 1.5 
 5 18 12 6 1.5 
 5.5 24.7813 15.19 6.75 1.5 
 6 33.25 18.75 7.5 1.5 
 6.5 43.5938 22.69 8.25 1.5 
 7 56 27 9 1.5 
 7.5 70.6563 31.69 9.75 1.5 
 8 87.75 36.75 10.5 1.5 
 8.5 107.4688 42.19 11.25 1.5 
 9 130 48 12 1.5 
 9.5 155.5313 54.19 12.75 1.5 
 10 184.25 60.75 13.5 1.5 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück