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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x⁴, D_f = R, W_f = [0; +∞), Potenzfunktion 4. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	160000	-32000	4800	-479.99
-19.5	144590.0625	-29659.5	4563	-467.99
-19	130321	-27436	4332	-455.99
-18.5	117135.0625	-25326.5	4107	-443.98
-18	104976	-23328	3888	-431.98
-17.5	93789.0625	-21437.5	3675	-419.99
-17	83521	-19652	3468	-407.99
-16.5	74120.0625	-17968.5	3267	-395.98
-16	65536	-16384	3072	-383.98
-15.5	57720.0625	-14895.5	2883	-371.98
-15	50625	-13500	2700	-359.98
-14.5	44205.0625	-12194.5	2523	-347.98
-14	38416	-10976	2352	-335.98
-13.5	33215.0625	-9841.5	2187	-323.98
-13	28561	-8788	2028	-311.98
-12.5	24414.0625	-7812.5	1875	-299.98
-12	20736	-6912	1728	-287.98
-11.5	17490.0625	-6083.5	1587	-275.98
-11	14641	-5324	1452	-263.98
-10.5	12155.0625	-4630.5	1323	-251.97
-10	10000	-4000	1200	-239.98
-9.5	8145.0625	-3429.5	1083	-227.98
-9	6561	-2916	972	-215.98
-8.5	5220.0625	-2456.5	867	-203.98
-8	4096	-2048	768	-191.98
-7.5	3164.0625	-1687.5	675	-179.98
-7	2401	-1372	588	-167.98
-6.5	1785.0625	-1098.5	507	-155.98
-6	1296	-864	432	-143.98
-5.5	915.0625	-665.5	363	-131.98
-5	625	-500	300	-119.98
-4.5	410.0625	-364.5	243	-107.98
-4	256	-256	192	-95.98
-3.5	150.0625	-171.5	147	-83.98
-3	81	-108	108	-71.98
-2.5	39.0625	-62.5	75	-59.98
-2	16	-32	48	-47.98
-1.5	5.0625	-13.5	27	-35.98
-1	1	-4	12	-23.98
-0.5	0.0625	-0.5	3	-11.98
0	0	0	0	0.02	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0)
0.5	0.0625	0.5	3	12.02
1	1	4	12	24.02
1.5	5.0625	13.5	27	36.02
2	16	32	48	48.02
2.5	39.0625	62.5	75	60.02
3	81	108	108	72.02
3.5	150.0625	171.5	147	84.02
4	256	256	192	96.02
4.5	410.0625	364.5	243	108.02
5	625	500	300	120.02
5.5	915.0625	665.5	363	132.02
6	1296	864	432	144.02
6.5	1785.0625	1098.5	507	156.02
7	2401	1372	588	168.02
7.5	3164.0625	1687.5	675	180.02
8	4096	2048	768	192.02
8.5	5220.0625	2456.5	867	204.02
9	6561	2916	972	216.02
9.5	8145.0625	3429.5	1083	228.02
10	10000	4000	1200	240.02
10.5	12155.0625	4630.5	1323	252.02
11	14641	5324	1452	264.02
11.5	17490.0625	6083.5	1587	276.02
12	20736	6912	1728	288.02
12.5	24414.0625	7812.5	1875	300.02
13	28561	8788	2028	312.02
13.5	33215.0625	9841.5	2187	324.02
14	38416	10976	2352	336.02
14.5	44205.0625	12194.5	2523	348.02
15	50625	13500	2700	360.02
15.5	57720.0625	14895.5	2883	372.02
16	65536	16384	3072	384.03
16.5	74120.0625	17968.5	3267	396.03
17	83521	19652	3468	408.03
17.5	93789.0625	21437.5	3675	420.03
18	104976	23328	3888	432.03
18.5	117135.0625	25326.5	4107	444.04
19	130321	27436	4332	456.04
19.5	144590.0625	29659.5	4563	468.03
20	160000	32000	4800	480.03
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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