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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x⁴/8, D_f = R, W_f = [0; +∞), Potenzfunktion 4. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	1250	-500	150	-30
-9.5	1018.1328	-428.69	135.38	-28.5
-9	820.125	-364.5	121.5	-27
-8.5	652.5078	-307.06	108.38	-25.5
-8	512	-256	96	-24
-7.5	395.5078	-210.94	84.38	-22.5
-7	300.125	-171.5	73.5	-21
-6.5	223.1328	-137.31	63.38	-19.5
-6	162	-108	54	-18
-5.5	114.3828	-83.19	45.38	-16.5
-5	78.125	-62.5	37.5	-15
-4.5	51.2578	-45.56	30.38	-13.5
-4	32	-32	24	-12
-3.5	18.7578	-21.44	18.38	-10.5
-3	10.125	-13.5	13.5	-9
-2.5	4.8828	-7.81	9.38	-7.5
-2	2	-4	6	-6
-1.5	0.6328	-1.69	3.38	-4.5
-1	0.125	-0.5	1.5	-3
-0.5	0.0078	-0.06	0.38	-1.5
0	0	0	0	0	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0)
0.5	0.0078	0.06	0.38	1.5
1	0.125	0.5	1.5	3
1.5	0.6328	1.69	3.38	4.5
2	2	4	6	6
2.5	4.8828	7.81	9.38	7.5
3	10.125	13.5	13.5	9
3.5	18.7578	21.44	18.38	10.5
4	32	32	24	12
4.5	51.2578	45.56	30.38	13.5
5	78.125	62.5	37.5	15
5.5	114.3828	83.19	45.38	16.5
6	162	108	54	18
6.5	223.1328	137.31	63.38	19.5
7	300.125	171.5	73.5	21
7.5	395.5078	210.94	84.38	22.5
8	512	256	96	24
8.5	652.5078	307.06	108.38	25.5
9	820.125	364.5	121.5	27
9.5	1018.1328	428.69	135.38	28.5
10	1250	500	150	30
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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