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Funktion: f(x) = x6, Df = R, Wf = [0; +∞), Potenzfunktion 6. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 15625 | -18750.01 | 18750 | -14991 | |
| -4.5 | 8303.7656 | -11071.69 | 12301.88 | -10927.71 | |
| -4 | 4096 | -6144.01 | 7680 | -7674.24 | |
| -3.5 | 1838.2656 | -3151.32 | 4501.88 | -5140.59 | |
| -3 | 729 | -1458 | 2430 | -3236.76 | |
| -2.5 | 244.1406 | -585.94 | 1171.88 | -1872.75 | |
| -2 | 64 | -192 | 480 | -958.56 | |
| -1.5 | 11.3906 | -45.56 | 151.88 | -404.19 | |
| -1 | 1 | -6 | 30 | -119.64 | |
| -0.5 | 0.0156 | -0.19 | 1.88 | -14.91 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0) |
| 0.5 | 0.0156 | 0.19 | 1.88 | 15.09 | |
| 1 | 1 | 6 | 30 | 120.36 | |
| 1.5 | 11.3906 | 45.56 | 151.88 | 405.81 | |
| 2 | 64 | 192 | 480 | 961.44 | |
| 2.5 | 244.1406 | 585.94 | 1171.88 | 1877.25 | |
| 3 | 729 | 1458 | 2430 | 3243.24 | |
| 3.5 | 1838.2656 | 3151.32 | 4501.88 | 5149.41 | |
| 4 | 4096 | 6144.01 | 7680 | 7685.76 | |
| 4.5 | 8303.7656 | 11071.69 | 12301.88 | 10942.29 | |
| 5 | 15625 | 18750.01 | 18750 | 15009.01 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann