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Funktion: f(x) = x7, Df = R, Wf = R, Potenzfunktion 7. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt =(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
-5 | -78125 | 109375.09 | -131250.04 | 131145.07 | |
-4.5 | -37366.9453 | 58126.42 | -77501.84 | 86036.63 | |
-4 | -16384 | 28672.04 | -43008.02 | 53706.28 | |
-3.5 | -6433.9297 | 12867.88 | -22059.2 | 31477.14 | |
-3 | -2187 | 5103.01 | -10206.01 | 16987.34 | |
-2.5 | -610.3516 | 1708.99 | -4101.57 | 8190.02 | |
-2 | -128 | 448 | -1344 | 3353.29 | |
-1.5 | -17.0859 | 79.74 | -318.94 | 1060.3 | |
-1 | -1 | 7 | -42 | 209.16 | |
-0.5 | -0.0078 | 0.11 | -1.31 | 13.02 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0) |
0.5 | 0.0078 | 0.11 | 1.31 | 13.23 | |
1 | 1 | 7 | 42 | 210.84 | |
1.5 | 17.0859 | 79.74 | 318.94 | 1065.97 | |
2 | 128 | 448 | 1344 | 3366.73 | |
2.5 | 610.3516 | 1708.99 | 4101.57 | 8216.27 | |
3 | 2187 | 5103.01 | 10206.01 | 17032.7 | |
3.5 | 6433.9297 | 12867.88 | 22059.2 | 31549.17 | |
4 | 16384 | 28672.04 | 43008.02 | 53813.8 | |
4.5 | 37366.9453 | 58126.42 | 77501.84 | 86189.73 | |
5 | 78125 | 109375.09 | 131250.04 | 131355.07 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann