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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x7, Df = R, Wf = R, Potenzfunktion 7. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt =(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 -78125 109375.09 -131250.04 131145.07 
 -4.5 -37366.9453 58126.42 -77501.84 86036.63 
 -4 -16384 28672.04 -43008.02 53706.28 
 -3.5 -6433.9297 12867.88 -22059.2 31477.14 
 -3 -2187 5103.01 -10206.01 16987.34 
 -2.5 -610.3516 1708.99 -4101.57 8190.02 
 -2 -128 448 -1344 3353.29 
 -1.5 -17.0859 79.74 -318.94 1060.3 
 -1 -1 7 -42 209.16 
 -0.5 -0.0078 0.11 -1.31 13.02 
 0 0 0 0 0Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) = Sattelpunkt WS(0|0)
 0.5 0.0078 0.11 1.31 13.23 
 1 1 7 42 210.84 
 1.5 17.0859 79.74 318.94 1065.97 
 2 128 448 1344 3366.73 
 2.5 610.3516 1708.99 4101.57 8216.27 
 3 2187 5103.01 10206.01 17032.7 
 3.5 6433.9297 12867.88 22059.2 31549.17 
 4 16384 28672.04 43008.02 53813.8 
 4.5 37366.9453 58126.42 77501.84 86189.73 
 5 78125 109375.09 131250.04 131355.07 
Graph:

Abk├╝rzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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