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Funktion: f(x) = x8, Df = R, Wf = [0; +∞), Potenzfunktion 8. Grades, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 390625 | -625000.7 | 875000.35 | -1048950.84 | |
| -4.5 | 168151.2539 | -298935.98 | 465011.1 | -619326.21 | |
| -4 | 65536 | -131072.23 | 229376.14 | -343634.36 | |
| -3.5 | 22518.7539 | -51471.56 | 102942.96 | -176221.69 | |
| -3 | 6561 | -17496.05 | 40824.05 | -81512.1 | |
| -2.5 | 1525.8789 | -4882.83 | 13671.9 | -32746.98 | |
| -2 | 256 | -1024.01 | 3584.01 | -10725.17 | |
| -1.5 | 25.6289 | -136.69 | 637.88 | -2543.02 | |
| -1 | 1 | -8 | 56 | -334.33 | |
| -0.5 | 0.0039 | -0.06 | 0.88 | -10.4 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0) |
| 0.5 | 0.0039 | 0.06 | 0.88 | 10.61 | |
| 1 | 1 | 8 | 56 | 337.69 | |
| 1.5 | 25.6289 | 136.69 | 637.88 | 2560.03 | |
| 2 | 256 | 1024.01 | 3584.01 | 10778.93 | |
| 2.5 | 1525.8789 | 4882.83 | 13671.9 | 32878.23 | |
| 3 | 6561 | 17496.05 | 40824.05 | 81784.26 | |
| 3.5 | 22518.7539 | 51471.56 | 102942.96 | 176725.89 | |
| 4 | 65536 | 131072.23 | 229376.14 | 344494.53 | |
| 4.5 | 168151.2539 | 298935.98 | 465011.1 | 620704.05 | |
| 5 | 390625 | 625000.7 | 875000.35 | 1051050.92 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann