www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.75·x(x-6)², D_f = R, W_f = R, Polynom 3. Grades (Produktform), Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(2|12), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-1920	432	-63	4.5
-9.5	-1711.7812	401.06	-60.75	4.5
-9	-1518.75	371.25	-58.5	4.5
-8.5	-1340.3437	342.56	-56.25	4.5
-8	-1176	315	-54	4.5
-7.5	-1025.1562	288.56	-51.75	4.5
-7	-887.25	263.25	-49.5	4.5
-6.5	-761.7187	239.06	-47.25	4.5
-6	-648	216	-45	4.5
-5.5	-545.5312	194.06	-42.75	4.5
-5	-453.75	173.25	-40.5	4.5
-4.5	-372.0937	153.56	-38.25	4.5
-4	-300	135	-36	4.5
-3.5	-236.9062	117.56	-33.75	4.5
-3	-182.25	101.25	-31.5	4.5
-2.5	-135.4687	86.06	-29.25	4.5
-2	-96	72	-27	4.5
-1.5	-63.2812	59.06	-24.75	4.5
-1	-36.75	47.25	-22.5	4.5
-0.5	-15.8437	36.56	-20.25	4.5
0	0	27	-18	4.5	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
0.5	11.3438	18.56	-15.75	4.5
1	18.75	11.25	-13.5	4.5
1.5	22.7813	5.06	-11.25	4.5
2	24	0	-9	4.5	Hochpunkt H(2|24)
2.5	22.9688	-3.94	-6.75	4.5
3	20.25	-6.75	-4.5	4.5
3.5	16.4063	-8.44	-2.25	4.5
4	12	-9	0	4.5	Wendepunkt W(4|12)
4.5	7.5938	-8.44	2.25	4.5
5	3.75	-6.75	4.5	4.5
5.5	1.0313	-3.94	6.75	4.5
6	0	0	9	4.5	Tiefpunkt T(6|0)
6.5	1.2188	5.06	11.25	4.5
7	5.25	11.25	13.5	4.5
7.5	12.6563	18.56	15.75	4.5
8	24	27	18	4.5
8.5	39.8438	36.56	20.25	4.5
9	60.75	47.25	22.5	4.5
9.5	87.2813	59.06	24.75	4.5
10	120	72	27	4.5
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück