www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.75·x(x-6)2, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades (Produktform), Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(2|12), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -1920 432 -63 4.5 
 -9.5 -1711.7812 401.06 -60.75 4.5 
 -9 -1518.75 371.25 -58.5 4.5 
 -8.5 -1340.3437 342.56 -56.25 4.5 
 -8 -1176 315 -54 4.5 
 -7.5 -1025.1562 288.56 -51.75 4.5 
 -7 -887.25 263.25 -49.5 4.5 
 -6.5 -761.7187 239.06 -47.25 4.5 
 -6 -648 216 -45 4.5 
 -5.5 -545.5312 194.06 -42.75 4.5 
 -5 -453.75 173.25 -40.5 4.5 
 -4.5 -372.0937 153.56 -38.25 4.5 
 -4 -300 135 -36 4.5 
 -3.5 -236.9062 117.56 -33.75 4.5 
 -3 -182.25 101.25 -31.5 4.5 
 -2.5 -135.4687 86.06 -29.25 4.5 
 -2 -96 72 -27 4.5 
 -1.5 -63.2812 59.06 -24.75 4.5 
 -1 -36.75 47.25 -22.5 4.5 
 -0.5 -15.8437 36.56 -20.25 4.5 
 0 0 27 -18 4.5Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
 0.5 11.3438 18.56 -15.75 4.5 
 1 18.75 11.25 -13.5 4.5 
 1.5 22.7813 5.06 -11.25 4.5 
 2 24 0 -9 4.5Hochpunkt H(2|24)
 2.5 22.9688 -3.94 -6.75 4.5 
 3 20.25 -6.75 -4.5 4.5 
 3.5 16.4063 -8.44 -2.25 4.5 
 4 12 -9 0 4.5Wendepunkt W(4|12)
 4.5 7.5938 -8.44 2.25 4.5 
 5 3.75 -6.75 4.5 4.5 
 5.5 1.0313 -3.94 6.75 4.5 
 6 0 0 9 4.5Tiefpunkt T(6|0)
 6.5 1.2188 5.06 11.25 4.5 
 7 5.25 11.25 13.5 4.5 
 7.5 12.6563 18.56 15.75 4.5 
 8 24 27 18 4.5 
 8.5 39.8438 36.56 20.25 4.5 
 9 60.75 47.25 22.5 4.5 
 9.5 87.2813 59.06 24.75 4.5 
 10 120 72 27 4.5 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück