www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.2·(x+3)(x-1)(x-5), Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades (Produktform), Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(1|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -231 69.4 -13.2 1.2 
 -9.5 -197.925 62.95 -12.6 1.2 
 -9 -168 56.8 -12 1.2 
 -8.5 -141.075 50.95 -11.4 1.2 
 -8 -117 45.4 -10.8 1.2 
 -7.5 -95.625 40.15 -10.2 1.2 
 -7 -76.8 35.2 -9.6 1.2 
 -6.5 -60.375 30.55 -9 1.2 
 -6 -46.2 26.2 -8.4 1.2 
 -5.5 -34.125 22.15 -7.8 1.2 
 -5 -24 18.4 -7.2 1.2 
 -4.5 -15.675 14.95 -6.6 1.2 
 -4 -9 11.8 -6 1.2 
 -3.5 -3.825 8.95 -5.4 1.2 
 -3 0 6.4 -4.8 1.2Nullstelle N(-3|0)
 -2.5 2.625 4.15 -4.2 1.2 
 -2 4.2 2.2 -3.6 1.2 
 -1.5 4.875 0.55 -3 1.2 
 -1.31 4.9267 0 -2.77 1.2Hochpunkt H(-1.31|4.93)
 -1 4.8 -0.8 -2.4 1.2 
 -0.5 4.125 -1.85 -1.8 1.2 
 0 3 -2.6 -1.2 1.2Schnittpunkt Sy(0|3)
 0.5 1.575 -3.05 -0.6 1.2 
 1 0 -3.2 0 1.2Nullstelle N(1|0) = Wendepunkt W(1|0)
 1.5 -1.575 -3.05 0.6 1.2 
 2 -3 -2.6 1.2 1.2 
 2.5 -4.125 -1.85 1.8 1.2 
 3 -4.8 -0.8 2.4 1.2 
 3.308 -4.9267 0 2.77 1.2Tiefpunkt T(3.31|-4.93)
 3.5 -4.875 0.55 3 1.2 
 4 -4.2 2.2 3.6 1.2 
 4.5 -2.625 4.15 4.2 1.2 
 5 0 6.4 4.8 1.2Nullstelle N(5|0)
 5.5 3.825 8.95 5.4 1.2 
 6 9 11.8 6 1.2 
 6.5 15.675 14.95 6.6 1.2 
 7 24 18.4 7.2 1.2 
 7.5 34.125 22.15 7.8 1.2 
 8 46.2 26.2 8.4 1.2 
 8.5 60.375 30.55 9 1.2 
 9 76.8 35.2 9.6 1.2 
 9.5 95.625 40.15 10.2 1.2 
 10 117 45.4 10.8 1.2 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück