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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.2·(x+3)(x-1)(x-5), D_f = R, W_f = R, Polynom 3. Grades (Produktform), Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(1|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-231	69.4	-13.2	1.2
-9.5	-197.925	62.95	-12.6	1.2
-9	-168	56.8	-12	1.2
-8.5	-141.075	50.95	-11.4	1.2
-8	-117	45.4	-10.8	1.2
-7.5	-95.625	40.15	-10.2	1.2
-7	-76.8	35.2	-9.6	1.2
-6.5	-60.375	30.55	-9	1.2
-6	-46.2	26.2	-8.4	1.2
-5.5	-34.125	22.15	-7.8	1.2
-5	-24	18.4	-7.2	1.2
-4.5	-15.675	14.95	-6.6	1.2
-4	-9	11.8	-6	1.2
-3.5	-3.825	8.95	-5.4	1.2
-3	0	6.4	-4.8	1.2	Nullstelle N(-3|0)
-2.5	2.625	4.15	-4.2	1.2
-2	4.2	2.2	-3.6	1.2
-1.5	4.875	0.55	-3	1.2
-1.31	4.9267	0	-2.77	1.2	Hochpunkt H(-1.31|4.93)
-1	4.8	-0.8	-2.4	1.2
-0.5	4.125	-1.85	-1.8	1.2
0	3	-2.6	-1.2	1.2	Schnittpunkt Sy(0|3)
0.5	1.575	-3.05	-0.6	1.2
1	0	-3.2	0	1.2	Nullstelle N(1|0) = Wendepunkt W(1|0)
1.5	-1.575	-3.05	0.6	1.2
2	-3	-2.6	1.2	1.2
2.5	-4.125	-1.85	1.8	1.2
3	-4.8	-0.8	2.4	1.2
3.308	-4.9267	0	2.77	1.2	Tiefpunkt T(3.31|-4.93)
3.5	-4.875	0.55	3	1.2
4	-4.2	2.2	3.6	1.2
4.5	-2.625	4.15	4.2	1.2
5	0	6.4	4.8	1.2	Nullstelle N(5|0)
5.5	3.825	8.95	5.4	1.2
6	9	11.8	6	1.2
6.5	15.675	14.95	6.6	1.2
7	24	18.4	7.2	1.2
7.5	34.125	22.15	7.8	1.2
8	46.2	26.2	8.4	1.2
8.5	60.375	30.55	9	1.2
9	76.8	35.2	9.6	1.2
9.5	95.625	40.15	10.2	1.2
10	117	45.4	10.8	1.2
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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