www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x³-4x, D_f = R, W_f = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-960	296	-60	6
-9.5	-819.375	266.75	-57	6
-9	-693	239	-54	6
-8.5	-580.125	212.75	-51	6
-8	-480	188	-48	6
-7.5	-391.875	164.75	-45	6
-7	-315	143	-42	6
-6.5	-248.625	122.75	-39	6
-6	-192	104	-36	6
-5.5	-144.375	86.75	-33	6
-5	-105	71	-30	6
-4.5	-73.125	56.75	-27	6
-4	-48	44	-24	6
-3.5	-28.875	32.75	-21	6
-3	-15	23	-18	6
-2.5	-5.625	14.75	-15	6
-2	0	8	-12	6	Nullstelle N(-2|0)
-1.5	2.625	2.75	-9	6
-1.156	3.0792	0.01	-6.94	6	Hochpunkt H(-1.16|3.08)
-1	3	-1	-6	6
-0.5	1.875	-3.25	-3	6
0	0	-4	0	6	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0)
0.5	-1.875	-3.25	3	6
1	-3	-1	6	6
1.154	-3.0792	0	6.92	6	Tiefpunkt T(1.15|-3.08)
1.5	-2.625	2.75	9	6
2	0	8	12	6	Nullstelle N(2|0)
2.5	5.625	14.75	15	6
3	15	23	18	6
3.5	28.875	32.75	21	6
4	48	44	24	6
4.5	73.125	56.75	27	6
5	105	71	30	6
5.5	144.375	86.75	33	6
6	192	104	36	6
6.5	248.625	122.75	39	6
7	315	143	42	6
7.5	391.875	164.75	45	6
8	480	188	48	6
8.5	580.125	212.75	51	6
9	693	239	54	6
9.5	819.375	266.75	57	6
10	960	296	60	6
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück