www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x3-4x, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -960 296 -60 6 
 -9.5 -819.375 266.75 -57 6 
 -9 -693 239 -54 6 
 -8.5 -580.125 212.75 -51 6 
 -8 -480 188 -48 6 
 -7.5 -391.875 164.75 -45 6 
 -7 -315 143 -42 6 
 -6.5 -248.625 122.75 -39 6 
 -6 -192 104 -36 6 
 -5.5 -144.375 86.75 -33 6 
 -5 -105 71 -30 6 
 -4.5 -73.125 56.75 -27 6 
 -4 -48 44 -24 6 
 -3.5 -28.875 32.75 -21 6 
 -3 -15 23 -18 6 
 -2.5 -5.625 14.75 -15 6 
 -2 0 8 -12 6Nullstelle N(-2|0)
 -1.5 2.625 2.75 -9 6 
 -1.156 3.0792 0.01 -6.94 6Hochpunkt H(-1.16|3.08)
 -1 3 -1 -6 6 
 -0.5 1.875 -3.25 -3 6 
 0 0 -4 0 6Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0)
 0.5 -1.875 -3.25 3 6 
 1 -3 -1 6 6 
 1.154 -3.0792 0 6.92 6Tiefpunkt T(1.15|-3.08)
 1.5 -2.625 2.75 9 6 
 2 0 8 12 6Nullstelle N(2|0)
 2.5 5.625 14.75 15 6 
 3 15 23 18 6 
 3.5 28.875 32.75 21 6 
 4 48 44 24 6 
 4.5 73.125 56.75 27 6 
 5 105 71 30 6 
 5.5 144.375 86.75 33 6 
 6 192 104 36 6 
 6.5 248.625 122.75 39 6 
 7 315 143 42 6 
 7.5 391.875 164.75 45 6 
 8 480 188 48 6 
 8.5 580.125 212.75 51 6 
 9 693 239 54 6 
 9.5 819.375 266.75 57 6 
 10 960 296 60 6 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück