www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x3 + 8x2, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(-8/3|1024/27), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -200 140 -44 6 
 -9.5 -135.375 118.75 -41 6 
 -9 -81 99 -38 6 
 -8.5 -36.125 80.75 -35 6 
 -8 0 64 -32 6Nullstelle N(-8|0)
 -7.5 28.125 48.75 -29 6 
 -7 49 35 -26 6 
 -6.5 63.375 22.75 -23 6 
 -6 72 12 -20 6 
 -5.5 75.625 2.75 -17 6 
 -5.334 75.8518 0 -16 6Hochpunkt H(-5.33|75.85)
 -5 75 -5 -14 6 
 -4.5 70.875 -11.25 -11 6 
 -4 64 -16 -8 6 
 -3.5 55.125 -19.25 -5 6 
 -3 45 -21 -2 6 
 -2.666 37.9259 -21.33 0 6Wendepunkt W(-2.67|37.93)
 -2.5 34.375 -21.25 1 6 
 -2 24 -20 4 6 
 -1.5 14.625 -17.25 7 6 
 -1 7 -13 10 6 
 -0.5 1.875 -7.25 13 6 
 0 0 0 16 6Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0)
 0.5 2.125 8.75 19 6 
 1 9 19 22 6 
 1.5 21.375 30.75 25 6 
 2 40 44 28 6 
 2.5 65.625 58.75 31 6 
 3 99 75 34 6 
 3.5 140.875 92.75 37 6 
 4 192 112 40 6 
 4.5 253.125 132.75 43 6 
 5 325 155 46 6 
 5.5 408.375 178.75 49 6 
 6 504 204 52 6 
 6.5 612.625 230.75 55 6 
 7 735 259 58 6 
 7.5 871.875 288.75 61 6 
 8 1024 320 64 6 
 8.5 1192.125 352.75 67 6 
 9 1377 387 70 6 
 9.5 1579.375 422.75 73 6 
 10 1800 460 76 6 
Graph:

Abk├╝rzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zur├╝ck