www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x3/3 + 1.5·x2, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(-1.5|2.25), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -183.3333 70 -17 2 
 -9.5 -150.4167 61.75 -16 2 
 -9 -121.5 54 -15 2 
 -8.5 -96.3333 46.75 -14 2 
 -8 -74.6667 40 -13 2 
 -7.5 -56.25 33.75 -12 2 
 -7 -40.8333 28 -11 2 
 -6.5 -28.1667 22.75 -10 2 
 -6 -18 18 -9 2 
 -5.5 -10.0833 13.75 -8 2 
 -5 -4.1667 10 -7 2 
 -4.5 0 6.75 -6 2Nullstelle N(-4.5|0)
 -4 2.6667 4 -5 2 
 -3.5 4.0833 1.75 -4 2 
 -3 4.5 0 -3 2Hochpunkt H(-3|4.5)
 -2.5 4.1667 -1.25 -2 2 
 -2 3.3333 -2 -1 2 
 -1.5 2.25 -2.25 0 2Wendepunkt W(-1.5|2.25)
 -1 1.1667 -2 1 2 
 -0.5 0.3333 -1.25 2 2 
 0 0 0 3 2Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0)
 0.5 0.4167 1.75 4 2 
 1 1.8333 4 5 2 
 1.5 4.5 6.75 6 2 
 2 8.6667 10 7 2 
 2.5 14.5833 13.75 8 2 
 3 22.5 18 9 2 
 3.5 32.6667 22.75 10 2 
 4 45.3333 28 11 2 
 4.5 60.75 33.75 12 2 
 5 79.1667 40 13 2 
 5.5 100.8333 46.75 14 2 
 6 126 54 15 2 
 6.5 154.9167 61.75 16 2 
 7 187.8333 70 17 2 
 7.5 225 78.75 18 2 
 8 266.6667 88 19 2 
 8.5 313.0833 97.75 20 2 
 9 364.5 108 21 2 
 9.5 421.1667 118.75 22 2 
 10 483.3333 130 23 2 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück