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Funktion: f(x) = x3/3 + 1.5·x2, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(-1.5|2.25), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
-10 | -183.3333 | 70 | -17 | 2 | |
-9.5 | -150.4167 | 61.75 | -16 | 2 | |
-9 | -121.5 | 54 | -15 | 2 | |
-8.5 | -96.3333 | 46.75 | -14 | 2 | |
-8 | -74.6667 | 40 | -13 | 2 | |
-7.5 | -56.25 | 33.75 | -12 | 2 | |
-7 | -40.8333 | 28 | -11 | 2 | |
-6.5 | -28.1667 | 22.75 | -10 | 2 | |
-6 | -18 | 18 | -9 | 2 | |
-5.5 | -10.0833 | 13.75 | -8 | 2 | |
-5 | -4.1667 | 10 | -7 | 2 | |
-4.5 | 0 | 6.75 | -6 | 2 | Nullstelle N(-4.5|0) |
-4 | 2.6667 | 4 | -5 | 2 | |
-3.5 | 4.0833 | 1.75 | -4 | 2 | |
-3 | 4.5 | 0 | -3 | 2 | Hochpunkt H(-3|4.5) |
-2.5 | 4.1667 | -1.25 | -2 | 2 | |
-2 | 3.3333 | -2 | -1 | 2 | |
-1.5 | 2.25 | -2.25 | 0 | 2 | Wendepunkt W(-1.5|2.25) |
-1 | 1.1667 | -2 | 1 | 2 | |
-0.5 | 0.3333 | -1.25 | 2 | 2 | |
0 | 0 | 0 | 3 | 2 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0) |
0.5 | 0.4167 | 1.75 | 4 | 2 | |
1 | 1.8333 | 4 | 5 | 2 | |
1.5 | 4.5 | 6.75 | 6 | 2 | |
2 | 8.6667 | 10 | 7 | 2 | |
2.5 | 14.5833 | 13.75 | 8 | 2 | |
3 | 22.5 | 18 | 9 | 2 | |
3.5 | 32.6667 | 22.75 | 10 | 2 | |
4 | 45.3333 | 28 | 11 | 2 | |
4.5 | 60.75 | 33.75 | 12 | 2 | |
5 | 79.1667 | 40 | 13 | 2 | |
5.5 | 100.8333 | 46.75 | 14 | 2 | |
6 | 126 | 54 | 15 | 2 | |
6.5 | 154.9167 | 61.75 | 16 | 2 | |
7 | 187.8333 | 70 | 17 | 2 | |
7.5 | 225 | 78.75 | 18 | 2 | |
8 | 266.6667 | 88 | 19 | 2 | |
8.5 | 313.0833 | 97.75 | 20 | 2 | |
9 | 364.5 | 108 | 21 | 2 | |
9.5 | 421.1667 | 118.75 | 22 | 2 | |
10 | 483.3333 | 130 | 23 | 2 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann