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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x³ - 7.5·x² + 4, D_f = R, W_f = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(2.5|-27.25), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-1746	450	-75	6
-9.5	-1530.25	413.25	-72	6
-9	-1332.5	378	-69	6
-8.5	-1152	344.25	-66	6
-8	-988	312	-63	6
-7.5	-839.75	281.25	-60	6
-7	-706.5	252	-57	6
-6.5	-587.5	224.25	-54	6
-6	-482	198	-51	6
-5.5	-389.25	173.25	-48	6
-5	-308.5	150	-45	6
-4.5	-239	128.25	-42	6
-4	-180	108	-39	6
-3.5	-130.75	89.25	-36	6
-3	-90.5	72	-33	6
-2.5	-58.5	56.25	-30	6
-2	-34	42	-27	6
-1.5	-16.25	29.25	-24	6
-1	-4.5	18	-21	6
-0.7	0	11.97	-19.2	6	Nullstelle N(-0.7|0)
-0.5	2	8.25	-18	6
0	4	0	-15	6	Schnittpunkt Sy(0|4) = Hochpunkt H(0|4)
0.5	2.25	-6.75	-12	6
0.77	0	-9.77	-10.38	6	Nullstelle N(0.77|0)
1	-2.5	-12	-9	6
1.5	-9.5	-15.75	-6	6
2	-18	-18	-3	6
2.5	-27.25	-18.75	0	6	Wendepunkt W(2.5|-27.25)
3	-36.5	-18	3	6
3.5	-45	-15.75	6	6
4	-52	-12	9	6
4.5	-56.75	-6.75	12	6
4.998	-58.5	0	14.99	6	Tiefpunkt T(5|-58.5)
5	-58.5	0	15	6
5.5	-56.5	8.25	18	6
6	-50	18	21	6
6.5	-38.25	29.25	24	6
7	-20.5	42	27	6
7.426	0	54.05	29.56	6	Nullstelle N(7.43|0)
7.5	4	56.25	30	6
8	36	72	33	6
8.5	76.25	89.25	36	6
9	125.5	108	39	6
9.5	184.5	128.25	42	6
10	254	150	45	6
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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