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Funktion: f(x) = x3/2 - x2 - 2x, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(2/3|-44/27), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | -77.5 | 45.5 | -17 | 3 | |
| -4.5 | -56.8125 | 37.38 | -15.5 | 3 | |
| -4 | -40 | 30 | -14 | 3 | |
| -3.5 | -26.6875 | 23.38 | -12.5 | 3 | |
| -3 | -16.5 | 17.5 | -11 | 3 | |
| -2.5 | -9.0625 | 12.38 | -9.5 | 3 | |
| -2 | -4 | 8 | -8 | 3 | |
| -1.5 | -0.9375 | 4.38 | -6.5 | 3 | |
| -1.237 | 0 | 2.77 | -5.71 | 3 | Nullstelle N(-1.24|0) |
| -1 | 0.5 | 1.5 | -5 | 3 | |
| -0.667 | 0.7407 | 0 | -4 | 3 | Hochpunkt H(-0.67|0.74) |
| -0.5 | 0.6875 | -0.62 | -3.5 | 3 | |
| 0 | 0 | -2 | -2 | 3 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) |
| 0.5 | -1.1875 | -2.62 | -0.5 | 3 | |
| 0.666 | -1.6279 | -2.67 | 0 | 3 | Wendepunkt W(0.67|-1.63) |
| 1 | -2.5 | -2.5 | 1 | 3 | |
| 1.5 | -3.5625 | -1.62 | 2.5 | 3 | |
| 2 | -4 | 0 | 4 | 3 | Tiefpunkt T(2|-4) |
| 2.5 | -3.4375 | 2.38 | 5.5 | 3 | |
| 3 | -1.5 | 5.5 | 7 | 3 | |
| 3.236 | 0 | 7.24 | 7.71 | 3 | Nullstelle N(3.24|0) |
| 3.5 | 2.1875 | 9.38 | 8.5 | 3 | |
| 4 | 8 | 14 | 10 | 3 | |
| 4.5 | 16.3125 | 19.38 | 11.5 | 3 | |
| 5 | 27.5 | 25.5 | 13 | 3 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann