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Funktion: f(x) = 2x3/3 + x2/2 - 3x, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(-0.25|0.77), x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | -55.8333 | 42 | -19 | 4 | |
| -4.5 | -37.125 | 33 | -17 | 4 | |
| -4 | -22.6667 | 25 | -15 | 4 | |
| -3.5 | -11.9583 | 18 | -13 | 4 | |
| -3 | -4.5 | 12 | -11 | 4 | |
| -2.53 | 0 | 7.27 | -9.12 | 4 | Nullstelle N(-2.53|0) |
| -2.5 | 0.2083 | 7 | -9 | 4 | |
| -2 | 2.6667 | 3 | -7 | 4 | |
| -1.5 | 3.375 | 0 | -5 | 4 | Hochpunkt H(-1.5|3.38) |
| -1 | 2.8333 | -2 | -3 | 4 | |
| -0.5 | 1.5417 | -3 | -1 | 4 | |
| -0.25 | 0.7708 | -3.12 | 0 | 4 | Wendepunkt W(-0.25|0.77) |
| 0 | 0 | -3 | 1 | 4 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) |
| 0.5 | -1.2917 | -2 | 3 | 4 | |
| 1 | -1.8333 | 0 | 5 | 4 | Tiefpunkt T(1|-1.83) |
| 1.5 | -1.125 | 3 | 7 | 4 | |
| 1.779 | 0 | 5.11 | 8.12 | 4 | Nullstelle N(1.78|0) |
| 2 | 1.3333 | 7 | 9 | 4 | |
| 2.5 | 6.0417 | 12 | 11 | 4 | |
| 3 | 13.5 | 18 | 13 | 4 | |
| 3.5 | 24.2083 | 25 | 15 | 4 | |
| 4 | 38.6667 | 33 | 17 | 4 | |
| 4.5 | 57.375 | 42 | 19 | 4 | |
| 5 | 80.8333 | 52 | 21 | 4 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann