www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -x3 + 3x2 - 3x + 11, Df = R, Wf = R, Polynom 3. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt W(1|10), x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 1341 -363 66 -6 
 -9.5 1167.625 -330.75 63 -6 
 -9 1010 -300 60 -6 
 -8.5 867.375 -270.75 57 -6 
 -8 739 -243 54 -6 
 -7.5 624.125 -216.75 51 -6 
 -7 522 -192 48 -6 
 -6.5 431.875 -168.75 45 -6 
 -6 353 -147 42 -6 
 -5.5 284.625 -126.75 39 -6 
 -5 226 -108 36 -6 
 -4.5 176.375 -90.75 33 -6 
 -4 135 -75 30 -6 
 -3.5 101.125 -60.75 27 -6 
 -3 74 -48 24 -6 
 -2.5 52.875 -36.75 21 -6 
 -2 37 -27 18 -6 
 -1.5 25.625 -18.75 15 -6 
 -1 18 -12 12 -6 
 -0.5 13.375 -6.75 9 -6 
 0 11 -3 6 -6Schnittpunkt Sy(0|11)
 0.5 10.125 -0.75 3 -6 
 1 10 0 0 -6Wendepunkt W(1|10) = Sattelpunkt WS(1|10)
 1.5 9.875 -0.75 -3 -6 
 2 9 -3 -6 -6 
 2.5 6.625 -6.75 -9 -6 
 3 2 -12 -12 -6 
 3.154 0 -13.92 -12.92 -6Nullstelle N(3.15|0)
 3.5 -5.625 -18.75 -15 -6 
 4 -17 -27 -18 -6 
 4.5 -32.875 -36.75 -21 -6 
 5 -54 -48 -24 -6 
 5.5 -81.125 -60.75 -27 -6 
 6 -115 -75 -30 -6 
 6.5 -156.375 -90.75 -33 -6 
 7 -206 -108 -36 -6 
 7.5 -264.625 -126.75 -39 -6 
 8 -333 -147 -42 -6 
 8.5 -411.875 -168.75 -45 -6 
 9 -502 -192 -48 -6 
 9.5 -604.125 -216.75 -51 -6 
 10 -719 -243 -54 -6 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück