www.michael-buhlmann.de
Funktion: f(x) = -x5/5 + 5x, Df = R, Wf = R, Polynom 5. Grades, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 600 | -620 | 500 | -299.88 | |
| -4.5 | 346.5563 | -405.06 | 364.5 | -242.89 | |
| -4 | 184.8 | -251 | 256 | -191.9 | |
| -3.5 | 87.5438 | -145.06 | 171.5 | -146.92 | |
| -3 | 33.6 | -76 | 108 | -107.93 | |
| -2.5 | 7.0313 | -34.06 | 62.5 | -74.94 | |
| -2.238 | 0 | -20.09 | 44.84 | -60.05 | Nullstelle N(-2.24|0) |
| -2 | -3.6 | -11 | 32 | -47.95 | |
| -1.5 | -5.9812 | -0.06 | 13.5 | -26.96 | |
| -1.496 | -5.9814 | 0 | 13.39 | -26.82 | Tiefpunkt T(-1.5|-5.98) |
| -1 | -4.8 | 4 | 4 | -11.98 | |
| -0.5 | -2.4937 | 4.94 | 0.5 | -2.99 | |
| 0 | 0 | 5 | 0 | 0 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) |
| 0.5 | 2.4938 | 4.94 | -0.5 | -3.01 | |
| 1 | 4.8 | 4 | -4 | -12.02 | |
| 1.494 | 5.9814 | 0 | -13.34 | -26.82 | Hochpunkt H(1.49|5.98) |
| 1.5 | 5.9813 | -0.06 | -13.5 | -27.04 | |
| 2 | 3.6 | -11 | -32 | -48.05 | |
| 2.236 | 0 | -20 | -44.72 | -60.05 | Nullstelle N(2.24|0) |
| 2.5 | -7.0312 | -34.06 | -62.5 | -75.06 | |
| 3 | -33.6 | -76 | -108 | -108.07 | |
| 3.5 | -87.5437 | -145.06 | -171.5 | -147.08 | |
| 4 | -184.8 | -251 | -256 | -192.1 | |
| 4.5 | -346.5562 | -405.06 | -364.5 | -243.11 | |
| 5 | -600 | -620 | -500 | -300.12 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann