www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x5 - 4x4 + 2x - 4, Df = R, Wf = R, Polynom 5. Grades, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -140024 66002 -24800 6958.69 
 -9.5 -109981.3437 54445.32 -21479.5 6325.75 
 -9 -85315 44471 -18468 5722.81 
 -8.5 -65271.7812 35928.32 -15750.5 5149.88 
 -8 -49172 28674 -13312 4606.95 
 -7.5 -36405.7187 22572.32 -11137.5 4094 
 -7 -26429 17495 -9212 3611.07 
 -6.5 -18760.1562 13321.31 -7520.5 3158.12 
 -6 -12976 9938 -6048 2735.18 
 -5.5 -8708.0937 7239.31 -4779.5 2342.24 
 -5 -5639 5127 -3700 1979.3 
 -4.5 -3498.5312 3510.31 -2794.5 1646.36 
 -4 -2060 2306 -2048 1343.42 
 -3.5 -1136.4687 1438.31 -1445.5 1070.48 
 -3 -577 839 -972 827.54 
 -2.5 -262.9062 447.31 -612.5 614.6 
 -2 -104 210 -352 431.66 
 -1.5 -34.8437 81.31 -175.5 278.72 
 -1 -11 23 -68 155.78 
 -0.5 -5.2812 4.31 -14.5 62.84 
 0 -4 2 0 -0.1Schnittpunkt Sy(0|-4)
 0.5 -3.2187 0.31 -9.5 -33.04 
 0.53 -3.2138 0 -10.51 -34.06Hochpunkt H(0.53|-3.21)
 1 -5 -9 -28 -35.98 
 1.5 -13.6562 -26.69 -40.5 -8.92 
 2 -32 -46 -32 48.14 
 2.398 -52.1776 -53.3 0 115.01Wendepunkt W(2.4|-52.18)
 2.5 -57.5937 -52.69 12.5 135.2 
 3 -79 -25 108 252.26 
 3.186 -81.4982 0 159.57 303.47Tiefpunkt T(3.19|-81.5)
 3.5 -72.0312 66.31 269.5 399.32 
 3.984 0 249.88 502.83 570.25Nullstelle N(3.98|0)
 4 4 258 512 576.38 
 4.5 210.0313 594.31 850.5 783.44 
 5 631 1127 1300 1020.5 
 5.5 1379.5938 1915.31 1875.5 1287.56 
 6 2600 3026 2592 1584.62 
 6.5 4471.6563 4533.31 3464.5 1911.68 
 7 7213 6519 4508 2268.74 
 7.5 11085.2188 9072.31 5737.5 2655.8 
 8 16396 12290 7168 3072.86 
 8.5 23503.2813 16276.31 8814.5 3519.92 
 9 32819 21143 10692 3996.98 
 9.5 44812.8438 27009.32 12815.5 4504.04 
 10 60016 34002 15200 5041.1 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück