www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.25/(x+2)⁴ - 4, D_f = R\{-2}, W_f = (-4; +∞), Hyperbel, gestaucht, entlang x-Achse und y-Achse verschoben, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = -2, x -> -∞: f(x) -> -4 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> -4 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-3.9999	0	0	0
-9.5	-3.9999	0	0	0
-9	-3.9999	0	0	0
-8.5	-3.9999	0	0	0
-8	-3.9998	0	0	0
-7.5	-3.9997	0	0	0
-7	-3.9996	0	0	0
-6.5	-3.9994	0	0	0
-6	-3.999	0	0	0
-5.5	-3.9983	0	0	0
-5	-3.9969	0	0.01	0.01
-4.5	-3.9936	0.01	0.02	0.05
-4	-3.9844	0.03	0.08	0.23
-3.5	-3.9506	0.13	0.44	1.76
-3	-3.75	1	5	30.11
-2.5	0	32	320	3867.1	Nullstelle N(-2.5|0)
-2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -2 ohne Vorzeichenwechsel: x -> -2-: f(x) -> +∞, x -> -2+: f(x) -> +∞
-1.5	0	-32	320	-3813.33	Nullstelle N(-1.5|0)
-1	-3.75	-1	5	-29.9
-0.5	-3.9506	-0.13	0.44	-1.75
0	-3.9844	-0.03	0.08	-0.23	Schnittpunkt Sy(0|-3.98)
0.5	-3.9936	-0.01	0.02	-0.05
1	-3.9969	0	0.01	-0.01
1.5	-3.9983	0	0	0
2	-3.999	0	0	0
2.5	-3.9994	0	0	0
3	-3.9996	0	0	0
3.5	-3.9997	0	0	0
4	-3.9998	0	0	0
4.5	-3.9999	0	0	0
5	-3.9999	0	0	0
5.5	-3.9999	0	0	0
6	-3.9999	0	0	0
6.5	-4	0	0	0
7	-4	0	0	0
7.5	-4	0	0	0
8	-4	0	0	0
8.5	-4	0	0	0
9	-4	0	0	0
9.5	-4	0	0	0
10	-4	0	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück