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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -1/(x+1.5)⁵ + 32, D_f = R\{-1.5}, W_f = R\{32}, Hyperbel, an x-Achse gespiegelt, entlang x-Achse und y-Achse verschoben, Funktion punktsymmetrisch zu Z(-1.5|32), x -> -∞: f(x) -> 32 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 32 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-5	32.0019	0	0	0.01
-4.5	32.0041	0.01	0.01	0.03
-4	32.0102	0.02	0.05	0.14
-3.5	32.0313	0.08	0.23	0.82
-3	32.1317	0.44	1.76	8.22
-2.5	33	5	30	210.84
-2	64	320.01	3840.07	54193.98
-1.5	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -1.5 ohne Vorzeichenwechsel: x -> -1.5-: f(x) -> +∞, x -> -1.5+: f(x) -> -∞
-1	0	320.01	-3840.07	53333.77	Nullstelle N(-1|0)
-0.5	31	5	-30	209.16
0	31.8683	0.44	-1.76	8.17	Schnittpunkt Sy(0|31.87)
0.5	31.9688	0.08	-0.23	0.82
1	31.9898	0.02	-0.05	0.14
1.5	31.9959	0.01	-0.01	0.03
2	31.9981	0	0	0.01
2.5	31.999	0	0	0
3	31.9995	0	0	0
3.5	31.9997	0	0	0
4	31.9998	0	0	0
4.5	31.9999	0	0	0
5	31.9999	0	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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