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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 0.1/x⁶ + 1, D_f = R\{0}, W_f = (1; +∞), Hyperbel, entlang der y-Achse verschoben, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 1 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-5	1	0	0	0
-4.5	1	0	0	0
-4	1	0	0	0
-3.5	1.0001	0	0	0
-3	1.0001	0	0	0
-2.5	1.0004	0	0	0.01
-2	1.0016	0	0.02	0.07
-1.5	1.0088	0.04	0.16	0.88
-1	1.1	0.6	4.2	33.68
-0.5	7.4	76.8	1075.21	17281
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
0.5	7.4	-76.8	1075.21	-17126.17
1	1.1	-0.6	4.2	-33.52
1.5	1.0088	-0.04	0.16	-0.87
2	1.0016	0	0.02	-0.07
2.5	1.0004	0	0	-0.01
3	1.0001	0	0	0
3.5	1.0001	0	0	0
4	1	0	0	0
4.5	1	0	0	0
5	1	0	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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