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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{0}, W_f = R\{2}, gebrochen rationale Funktion als gestreckte, verschobene Hyperbel, Funktion punktsymmetrisch zu Z(0|2), x -> -∞: f(x) -> 2 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 2 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	1.7	-0.03	-0.01	0
-9.5	1.6842	-0.03	-0.01	0
-9	1.6667	-0.04	-0.01	0
-8.5	1.6471	-0.04	-0.01	0
-8	1.625	-0.05	-0.01	0
-7.5	1.6	-0.05	-0.01	-0.01
-7	1.5714	-0.06	-0.02	-0.01
-6.5	1.5385	-0.07	-0.02	-0.01
-6	1.5	-0.08	-0.03	-0.01
-5.5	1.4545	-0.1	-0.04	-0.02
-5	1.4	-0.12	-0.05	-0.03
-4.5	1.3333	-0.15	-0.07	-0.04
-4	1.25	-0.19	-0.09	-0.07
-3.5	1.1429	-0.24	-0.14	-0.12
-3	1	-0.33	-0.22	-0.22
-2.5	0.8	-0.48	-0.38	-0.46
-2	0.5	-0.75	-0.75	-1.14
-1.5	0	-1.33	-1.78	-3.6	Nullstelle N(-1.5|0)
-1	-1	-3	-6	-18.37
-0.5	-4	-12	-48.02	-300.12
0	Infinity	30000	-Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
0.5	8	-12	48.02	-277.03
1	5	-3	6	-17.65
1.5	4	-1.33	1.78	-3.51
2	3.5	-0.75	0.75	-1.11
2.5	3.2	-0.48	0.38	-0.46
3	3	-0.33	0.22	-0.22
3.5	2.8571	-0.24	0.14	-0.12
4	2.75	-0.19	0.09	-0.07
4.5	2.6667	-0.15	0.07	-0.04
5	2.6	-0.12	0.05	-0.03
5.5	2.5455	-0.1	0.04	-0.02
6	2.5	-0.08	0.03	-0.01
6.5	2.4615	-0.07	0.02	-0.01
7	2.4286	-0.06	0.02	-0.01
7.5	2.4	-0.05	0.01	-0.01
8	2.375	-0.05	0.01	0
8.5	2.3529	-0.04	0.01	0
9	2.3333	-0.04	0.01	0
9.5	2.3158	-0.03	0.01	0
10	2.3	-0.03	0.01	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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