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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{-2.5}, W_f = R\{-3}, gebrochen rationale Funktion als gestreckte, verschobene Hyperbel, Funktion punktsymmetrisch zu Z(-2.5|-3), x -> -∞: f(x) -> -3 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> -3 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	-3.2	-0.01	0	0
-19.5	-3.2059	-0.01	0	0
-19	-3.2121	-0.01	0	0
-18.5	-3.2187	-0.01	0	0
-18	-3.2258	-0.01	0	0
-17.5	-3.2333	-0.02	0	0
-17	-3.2414	-0.02	0	0
-16.5	-3.25	-0.02	0	0
-16	-3.2593	-0.02	0	0
-15.5	-3.2692	-0.02	0	0
-15	-3.28	-0.02	0	0
-14.5	-3.2917	-0.02	0	0
-14	-3.3043	-0.03	0	0
-13.5	-3.3182	-0.03	-0.01	0
-13	-3.3333	-0.03	-0.01	0
-12.5	-3.35	-0.04	-0.01	0
-12	-3.3684	-0.04	-0.01	0
-11.5	-3.3889	-0.04	-0.01	0
-11	-3.4118	-0.05	-0.01	0
-10.5	-3.4375	-0.05	-0.01	-0.01
-10	-3.4667	-0.06	-0.02	-0.01
-9.5	-3.5	-0.07	-0.02	-0.01
-9	-3.5385	-0.08	-0.03	-0.01
-8.5	-3.5833	-0.1	-0.03	-0.02
-8	-3.6364	-0.12	-0.04	-0.02
-7.5	-3.7	-0.14	-0.06	-0.03
-7	-3.7778	-0.17	-0.08	-0.05
-6.5	-3.875	-0.22	-0.11	-0.08
-6	-4	-0.29	-0.16	-0.14
-5.5	-4.1667	-0.39	-0.26	-0.26
-5	-4.4	-0.56	-0.45	-0.54
-4.5	-4.75	-0.88	-0.88	-1.31
-4	-5.3333	-1.56	-2.07	-4.15
-3.5	-6.5	-3.5	-7	-21.04
-3	-10	-14	-56	-337.35
-2.5	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -2.5 mit Vorzeichenwechsel: x -> -2.5-: f(x) -> -∞, x -> -2.5+: f(x) -> +∞
-2	4	-14	56	-334.66
-1.5	0.5	-3.5	7	-20.96
-1.334	0	-2.57	4.42	-11.34	Nullstelle N(-1.33|0)
-1	-0.6667	-1.56	2.07	-4.14
-0.5	-1.25	-0.88	0.88	-1.31
0	-1.6	-0.56	0.45	-0.54	Schnittpunkt Sy(0|-1.6)
0.5	-1.8333	-0.39	0.26	-0.26
1	-2	-0.29	0.16	-0.14
1.5	-2.125	-0.22	0.11	-0.08
2	-2.2222	-0.17	0.08	-0.05
2.5	-2.3	-0.14	0.06	-0.03
3	-2.3636	-0.12	0.04	-0.02
3.5	-2.4167	-0.1	0.03	-0.02
4	-2.4615	-0.08	0.03	-0.01
4.5	-2.5	-0.07	0.02	-0.01
5	-2.5333	-0.06	0.02	-0.01
5.5	-2.5625	-0.05	0.01	-0.01
6	-2.5882	-0.05	0.01	0
6.5	-2.6111	-0.04	0.01	0
7	-2.6316	-0.04	0.01	0
7.5	-2.65	-0.04	0.01	0
8	-2.6667	-0.03	0.01	0
8.5	-2.6818	-0.03	0.01	0
9	-2.6957	-0.03	0	0
9.5	-2.7083	-0.02	0	0
10	-2.72	-0.02	0	0
10.5	-2.7308	-0.02	0	0
11	-2.7407	-0.02	0	0
11.5	-2.75	-0.02	0	0
12	-2.7586	-0.02	0	0
12.5	-2.7667	-0.02	0	0
13	-2.7742	-0.01	0	0
13.5	-2.7812	-0.01	0	0
14	-2.7879	-0.01	0	0
14.5	-2.7941	-0.01	0	0
15	-2.8	-0.01	0	0
15.5	-2.8056	-0.01	0	0
16	-2.8108	-0.01	0	0
16.5	-2.8158	-0.01	0	0
17	-2.8205	-0.01	0	0
17.5	-2.825	-0.01	0	0
18	-2.8293	-0.01	0	0
18.5	-2.8333	-0.01	0	0
19	-2.8372	-0.01	0	0
19.5	-2.8409	-0.01	0	0
20	-2.8444	-0.01	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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