www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{0}, W_f = R\(-2; 2), gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-10.1	0.99	0	0
-9.5	-9.6053	0.99	0	0
-9	-9.1111	0.99	0	0
-8.5	-8.6176	0.99	0	0
-8	-8.125	0.98	0	0
-7.5	-7.6333	0.98	0	0
-7	-7.1429	0.98	-0.01	0
-6.5	-6.6538	0.98	-0.01	0
-6	-6.1667	0.97	-0.01	0
-5.5	-5.6818	0.97	-0.01	-0.01
-5	-5.2	0.96	-0.02	-0.01
-4.5	-4.7222	0.95	-0.02	-0.01
-4	-4.25	0.94	-0.03	-0.02
-3.5	-3.7857	0.92	-0.05	-0.04
-3	-3.3333	0.89	-0.07	-0.07
-2.5	-2.9	0.84	-0.13	-0.15
-2	-2.5	0.75	-0.25	-0.38
-1.5	-2.1667	0.56	-0.59	-1.19
-1	-2	0	-1.99	-5.99	Hochpunkt H(-1|-2)
-0.5	-2.5	-3	-16	-96.39
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
0.5	2.5	-3	16	-95.62
1	2	0	2	-5.99	Tiefpunkt T(1|2)
1.5	2.1667	0.56	0.59	-1.18
2	2.5	0.75	0.25	-0.37
2.5	2.9	0.84	0.13	-0.15
3	3.3333	0.89	0.07	-0.07
3.5	3.7857	0.92	0.05	-0.04
4	4.25	0.94	0.03	-0.02
4.5	4.7222	0.95	0.02	-0.01
5	5.2	0.96	0.02	-0.01
5.5	5.6818	0.97	0.01	-0.01
6	6.1667	0.97	0.01	0
6.5	6.6538	0.98	0.01	0
7	7.1429	0.98	0.01	0
7.5	7.6333	0.98	0	0
8	8.125	0.98	0	0
8.5	8.6176	0.99	0	0
9	9.1111	0.99	0	0
9.5	9.6053	0.99	0	0
10	10.1	0.99	0	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück