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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{0}, W_f = (-∞; 0.2], gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	-0.1125	-0.01	0	0
-19.5	-0.1157	-0.01	0	0
-19	-0.1191	-0.01	0	0
-18.5	-0.1227	-0.01	0	0
-18	-0.1265	-0.01	0	0
-17.5	-0.1306	-0.01	0	0
-17	-0.1349	-0.01	0	0
-16.5	-0.1396	-0.01	0	0
-16	-0.1445	-0.01	0	0
-15.5	-0.1498	-0.01	0	0
-15	-0.1556	-0.01	0	0
-14.5	-0.1617	-0.01	0	0
-14	-0.1684	-0.01	0	0
-13.5	-0.1756	-0.02	0	0
-13	-0.1834	-0.02	0	0
-12.5	-0.192	-0.02	0	0
-12	-0.2014	-0.02	0	0
-11.5	-0.2117	-0.02	0	0
-11	-0.2231	-0.02	-0.01	0
-10.5	-0.2358	-0.03	-0.01	0
-10	-0.25	-0.03	-0.01	0
-9.5	-0.2659	-0.03	-0.01	0
-9	-0.284	-0.04	-0.01	0
-8.5	-0.3045	-0.04	-0.01	-0.01
-8	-0.3281	-0.05	-0.02	-0.01
-7.5	-0.3556	-0.06	-0.02	-0.01
-7	-0.3878	-0.07	-0.02	-0.01
-6.5	-0.426	-0.08	-0.03	-0.02
-6	-0.4722	-0.1	-0.04	-0.02
-5.5	-0.5289	-0.13	-0.06	-0.04
-5	-0.6	-0.16	-0.08	-0.06
-4.5	-0.6914	-0.21	-0.12	-0.09
-4	-0.8125	-0.28	-0.18	-0.16
-3.5	-0.9796	-0.4	-0.29	-0.31
-3	-1.2222	-0.59	-0.52	-0.64
-2.5	-1.6	-0.96	-1.02	-1.54
-2	-2.25	-1.75	-2.38	-4.51
-1.5	-3.5556	-3.85	-7.11	-18.23
-1	-7	-12	-34	-132.65
-0.5	-24	-88	-512.01	-4072.42
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
0.5	-16	72	-448.01	3611.58
1	-3	8	-26	107.45
1.5	-0.8889	2.07	-4.74	13.39
2	-0.25	0.75	-1.38	2.99
2.5	0	0.32	-0.51	0.92	Nullstelle N(2.5|0)
3	0.1111	0.15	-0.22	0.35
3.5	0.1633	0.07	-0.11	0.15
4	0.1875	0.03	-0.05	0.07
4.5	0.1975	0.01	-0.03	0.04
5	0.2	0	-0.02	0.02	Hochpunkt H(5|0.2)
5.5	0.1983	-0.01	-0.01	0.01
6	0.1944	-0.01	0	0.01
6.5	0.1893	-0.01	0	0
7	0.1837	-0.01	0	0
7.5	0.1778	-0.01	0	0	Wendepunkt W(7.5|0.18)
8	0.1719	-0.01	0	0
8.5	0.1661	-0.01	0	0
9	0.1605	-0.01	0	0
9.5	0.1551	-0.01	0	0
10	0.15	-0.01	0	0
10.5	0.1451	-0.01	0	0
11	0.1405	-0.01	0	0
11.5	0.1361	-0.01	0	0
12	0.1319	-0.01	0	0
12.5	0.128	-0.01	0	0
13	0.1243	-0.01	0	0
13.5	0.1207	-0.01	0	0
14	0.1173	-0.01	0	0
14.5	0.1141	-0.01	0	0
15	0.1111	-0.01	0	0
15.5	0.1082	-0.01	0	0
16	0.1055	-0.01	0	0
16.5	0.1028	-0.01	0	0
17	0.1003	0	0	0
17.5	0.098	0	0	0
18	0.0957	0	0	0
18.5	0.0935	0	0	0
19	0.0914	0	0	0
19.5	0.0894	0	0	0
20	0.0875	0	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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