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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{0}, W_f = R, gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	0.0064	0	0	0
-19.5	0.0067	0	0	0
-19	0.007	0	0	0
-18.5	0.0073	0	0	0
-18	0.0077	0	0	0
-17.5	0.0081	0	0	0
-17	0.0085	0	0	0
-16.5	0.009	0	0	0
-16	0.0095	0	0	0
-15.5	0.0101	0	0	0
-15	0.0107	0	0	0
-14.5	0.0113	0	0	0
-14	0.012	0	0	0
-13.5	0.0128	0	0	0
-13	0.0137	0	0	0
-12.5	0.0146	0	0	0
-12	0.0156	0	0	0
-11.5	0.0168	0	0	0
-11	0.018	0	0	0
-10.5	0.0194	0	0	0
-10	0.021	0	0	0
-9.5	0.0227	0	0	0
-9	0.0247	0	0	0
-8.5	0.0269	0	0	0
-8	0.0293	0.01	0	0
-7.5	0.032	0.01	0	0
-7	0.035	0.01	0	0
-6.5	0.0382	0.01	0	0
-6	0.0417	0.01	0	0	Wendepunkt W(-6|0.04)
-5.5	0.0451	0.01	0	-0.01
-5	0.048	0	-0.01	-0.01
-4.502	0.0494	0	-0.01	-0.03	Hochpunkt H(-4.5|0.05)
-4.5	0.0494	0	-0.01	-0.03
-4	0.0469	-0.01	-0.04	-0.06
-3.5	0.035	-0.04	-0.09	-0.16
-3	0	-0.11	-0.22	-0.45	Nullstelle N(-3|0)
-2.5	-0.096	-0.31	-0.65	-1.48
-2	-0.375	-0.94	-2.25	-6.21
-1.5	-1.3333	-3.56	-10.67	-38.08
-1	-6	-21	-90	-470.9
-0.5	-60	-384.02	-3168.13	-32653.27
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
0.5	84	-480.02	3744.15	-36432.26
1	12	-33	126	-608.42
1.5	4	-7.11	17.78	-56.67
2	1.875	-2.44	4.5	-10.66
2.5	1.056	-1.08	1.57	-2.94
3	0.6667	-0.56	0.67	-1.04
3.5	0.4548	-0.32	0.33	-0.43
4	0.3281	-0.2	0.18	-0.2
4.5	0.2469	-0.13	0.1	-0.1
5	0.192	-0.09	0.06	-0.06
5.5	0.1533	-0.07	0.04	-0.03
6	0.125	-0.05	0.03	-0.02
6.5	0.1038	-0.04	0.02	-0.01
7	0.0875	-0.03	0.01	-0.01
7.5	0.0747	-0.02	0.01	-0.01
8	0.0645	-0.02	0.01	0
8.5	0.0562	-0.01	0.01	0
9	0.0494	-0.01	0	0
9.5	0.0437	-0.01	0	0
10	0.039	-0.01	0	0
10.5	0.035	-0.01	0	0
11	0.0316	-0.01	0	0
11.5	0.0286	-0.01	0	0
12	0.026	0	0	0
12.5	0.0238	0	0	0
13	0.0218	0	0	0
13.5	0.0201	0	0	0
14	0.0186	0	0	0
14.5	0.0172	0	0	0
15	0.016	0	0	0
15.5	0.0149	0	0	0
16	0.0139	0	0	0
16.5	0.013	0	0	0
17	0.0122	0	0	0
17.5	0.0115	0	0	0
18	0.0108	0	0	0
18.5	0.0102	0	0	0
19	0.0096	0	0	0
19.5	0.0091	0	0	0
20	0.0086	0	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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