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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{-1; 1}, W_f = (0; +∞), gebrochen rationale Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-5	0.1806	0.08	0.06	0.05
-4.5	0.2294	0.12	0.09	0.1
-4	0.3022	0.18	0.17	0.21
-3.5	0.4188	0.3	0.34	0.52
-3	0.625	0.56	0.8	1.55
-2.5	1.0522	1.28	2.45	6.42
-2	2.2222	4.15	12.15	48.32
-1.5	8.32	32.26	192.31	1544.22
-1	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -1 ohne Vorzeichenwechsel: x -> -1-: f(x) -> +∞, x -> -1+: f(x) -> +∞
-0.5	8.8889	-30.82	194.37	-1522.03
0	4	0	24	0.24	Schnittpunkt Sy(0|4) = Tiefpunkt T(0|4)
0.5	8.8889	30.82	194.37	1537.42
1	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 1 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 1-: f(x) -> +∞, x -> 1+: f(x) -> +∞
1.5	8.32	-32.26	192.31	-1528.86
2	2.2222	-4.15	12.15	-48.08
2.5	1.0522	-1.28	2.45	-6.4
3	0.625	-0.56	0.8	-1.54
3.5	0.4188	-0.3	0.34	-0.52
4	0.3022	-0.18	0.17	-0.21
4.5	0.2294	-0.12	0.09	-0.1
5	0.1806	-0.08	0.06	-0.05
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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