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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{-4}, W_f = (-∞; 1.6875], gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 1.5 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 1.5 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	1.2656	-0.02	0	0
-19.5	1.2565	-0.02	0	0
-19	1.2467	-0.02	0	0
-18.5	1.236	-0.02	0	0
-18	1.2245	-0.02	0	0
-17.5	1.2119	-0.03	0	0
-17	1.1982	-0.03	-0.01	0
-16.5	1.1832	-0.03	-0.01	0
-16	1.1667	-0.03	-0.01	0
-15.5	1.1484	-0.04	-0.01	0
-15	1.1281	-0.04	-0.01	0
-14.5	1.1054	-0.05	-0.01	0
-14	1.08	-0.05	-0.01	0
-13.5	1.0512	-0.06	-0.02	-0.01
-13	1.0185	-0.07	-0.02	-0.01
-12.5	0.981	-0.08	-0.02	-0.01
-12	0.9375	-0.09	-0.03	-0.01
-11.5	0.8867	-0.11	-0.04	-0.02
-11	0.8265	-0.13	-0.05	-0.02
-10.5	0.7544	-0.16	-0.06	-0.03
-10	0.6667	-0.19	-0.08	-0.05
-9.5	0.5579	-0.24	-0.11	-0.08
-9	0.42	-0.31	-0.16	-0.12
-8.5	0.2407	-0.41	-0.24	-0.2
-8	0	-0.56	-0.38	-0.35	Nullstelle N(-8|0)
-7.5	-0.3367	-0.8	-0.62	-0.67
-7	-0.8333	-1.22	-1.11	-1.41
-6.5	-1.62	-2.02	-2.23	-3.43
-6	-3	-3.75	-5.25	-10.19
-5.5	-5.8333	-8.44	-16	-41.82
-5	-13.5	-27	-78	-309.84
-4.5	-52.5	-204.04	-1200.2	-9747.38
-4	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -4 ohne Vorzeichenwechsel: x -> -4-: f(x) -> -∞, x -> -4+: f(x) -> -∞
-3.5	-40.5	180.04	-1104.19	8709.97
-3	-7.5	21	-66	266.63
-2.5	-1.8333	5.78	-12.44	34.08
-2	0	2.25	-3.75	7.82	Nullstelle N(-2|0)
-1.5	0.78	1.06	-1.46	2.48
-1	1.1667	0.56	-0.67	0.96
-0.5	1.3776	0.31	-0.34	0.43
0	1.5	0.19	-0.19	0.21	Schnittpunkt Sy(0|1.5)
0.5	1.5741	0.12	-0.11	0.11
1	1.62	0.07	-0.07	0.06
1.5	1.6488	0.05	-0.04	0.04
2	1.6667	0.03	-0.03	0.02
2.5	1.6775	0.02	-0.02	0.01
3	1.6837	0.01	-0.01	0.01
3.5	1.6867	0	-0.01	0.01
4	1.6875	0	-0.01	0	Hochpunkt H(4|1.69)
4.5	1.6869	0	0	0
5	1.6852	0	0	0
5.5	1.6828	-0.01	0	0
6	1.68	-0.01	0	0
6.5	1.6769	-0.01	0	0
7	1.6736	-0.01	0	0
7.5	1.6701	-0.01	0	0
8	1.6667	-0.01	0	0	Wendepunkt W(8|1.67)
8.5	1.6632	-0.01	0	0
9	1.6598	-0.01	0	0
9.5	1.6564	-0.01	0	0
10	1.6531	-0.01	0	0
10.5	1.6498	-0.01	0	0
11	1.6467	-0.01	0	0
11.5	1.6436	-0.01	0	0
12	1.6406	-0.01	0	0
12.5	1.6377	-0.01	0	0
13	1.6349	-0.01	0	0
13.5	1.6322	-0.01	0	0
14	1.6296	-0.01	0	0
14.5	1.6271	0	0	0
15	1.6247	0	0	0
15.5	1.6223	0	0	0
16	1.62	0	0	0
16.5	1.6178	0	0	0
17	1.6156	0	0	0
17.5	1.6136	0	0	0
18	1.6116	0	0	0
18.5	1.6096	0	0	0
19	1.6078	0	0	0
19.5	1.6059	0	0	0
20	1.6042	0	0	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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