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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{0; 5}, W_f = R\(-3.6; -0.4), gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	0.32	0.02	0	0
-19.5	0.3286	0.02	0	0
-19	0.3377	0.02	0	0
-18.5	0.3473	0.02	0	0
-18	0.3575	0.02	0	0
-17.5	0.3683	0.02	0	0
-17	0.3797	0.02	0	0
-16.5	0.3918	0.03	0	0
-16	0.4048	0.03	0	0
-15.5	0.4186	0.03	0	0
-15	0.4333	0.03	0	0
-14.5	0.4492	0.03	0	0
-14	0.4662	0.04	0.01	0
-13.5	0.4845	0.04	0.01	0
-13	0.5043	0.04	0.01	0
-12.5	0.5257	0.04	0.01	0
-12	0.549	0.05	0.01	0
-11.5	0.5744	0.05	0.01	0
-11	0.6023	0.06	0.01	0
-10.5	0.6329	0.06	0.01	0
-10	0.6667	0.07	0.01	0
-9.5	0.7042	0.08	0.02	0.01
-9	0.746	0.09	0.02	0.01
-8.5	0.793	0.1	0.02	0.01
-8	0.8462	0.11	0.03	0.01
-7.5	0.9067	0.13	0.04	0.01
-7	0.9762	0.15	0.04	0.02
-6.5	1.0569	0.17	0.06	0.03
-6	1.1515	0.21	0.07	0.04
-5.5	1.2641	0.25	0.09	0.05
-5	1.4	0.3	0.12	0.08
-4.5	1.5673	0.37	0.17	0.12
-4	1.7778	0.48	0.24	0.19
-3.5	2.0504	0.63	0.37	0.32
-3	2.4167	0.86	0.58	0.59
-2.5	2.9333	1.24	1.01	1.23
-2	3.7143	1.96	1.99	3.01
-1.5	5.0256	3.51	4.73	9.54
-1	7.6667	7.94	15.98	48.48
-0.5	15.6364	31.94	127.99	783.74
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
0.5	-16.4444	31.9	-128.06	752.99
1	-8.5	7.88	-16.06	47.48
1.5	-5.9048	3.39	-4.83	9.34
2	-4.6667	1.78	-2.15	2.84
2.5	-4	0.96	-1.28	0.92
3	-3.6667	0.39	-1.09	-0.16
3.33	-3.6	0	-1.29	-1.16	Hochpunkt H(3.33|-3.6)
3.5	-3.619	-0.24	-1.56	-2.07
4	-4	-1.5	-4.25	-11.93
4.5	-5.7778	-7.61	-32.18	-195.82
5	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 5 mit Vorzeichenwechsel: x -> 5-: f(x) -> -∞, x -> 5+: f(x) -> +∞
5.5	2.5455	-7.74	31.91	-188.2
6	0.6667	-1.78	3.93	-11.84
6.5	0.1026	-0.7	1.13	-2.33
6.665	0	-0.54	0.81	-1.53	Nullstelle N(6.67|0)
7	-0.1429	-0.34	0.45	-0.73
7.5	-0.2667	-0.18	0.22	-0.29
8	-0.3333	-0.1	0.12	-0.14
8.5	-0.3697	-0.05	0.07	-0.07
9	-0.3889	-0.03	0.04	-0.04
9.5	-0.3977	-0.01	0.03	-0.02
10	-0.4	0	0.02	-0.01	Tiefpunkt T(10|-0.4)
10.5	-0.3983	0.01	0.01	-0.01
11	-0.3939	0.01	0.01	-0.01
11.5	-0.388	0.01	0	0
12	-0.381	0.01	0	0
12.5	-0.3733	0.02	0	0
13	-0.3654	0.02	0	0
13.5	-0.3573	0.02	0	0
13.51	-0.3571	0.02	0	0	Wendepunkt W(13.51|-0.36)
14	-0.3492	0.02	0	0
14.5	-0.3412	0.02	0	0
15	-0.3333	0.02	0	0
15.5	-0.3257	0.02	0	0
16	-0.3182	0.01	0	0
16.5	-0.3109	0.01	0	0
17	-0.3039	0.01	0	0
17.5	-0.2971	0.01	0	0
18	-0.2906	0.01	0	0
18.5	-0.2843	0.01	0	0
19	-0.2782	0.01	0	0
19.5	-0.2723	0.01	0	0
20	-0.2667	0.01	0	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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