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Funktion: f(x) = , D_f = R\{-2; 0; 2}, W_f = R, gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	0.0958	0.02	0.01	0
-9.5	0.1068	0.02	0.01	0
-9	0.1198	0.03	0.01	0
-8.5	0.1353	0.03	0.01	0.01
-8	0.1542	0.04	0.02	0.01
-7.5	0.1774	0.05	0.02	0.01
-7	0.2063	0.07	0.03	0.02
-6.5	0.2433	0.08	0.04	0.03
-6	0.2917	0.11	0.07	0.05
-5.5	0.3567	0.15	0.1	0.09
-5	0.4476	0.22	0.17	0.18
-4.5	0.5812	0.33	0.29	0.37
-4	0.7917	0.54	0.59	0.92
-3.5	1.1602	1	1.43	2.93
-3	1.9333	2.36	4.93	14.97
-2.5	4.3556	9.82	39.89	240.86
-2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -2 mit Vorzeichenwechsel: x -> -2-: f(x) -> +∞, x -> -2+: f(x) -> -∞
-1.5	-5.9048	9.61	-40.39	238.37
-1	-3.6667	1.78	-6.15	11.82
-0.667	-3.375	0	-5.69	-10.7	Hochpunkt H(-0.67|-3.38)
-0.5	-3.4667	-1.21	-9.74	-45.54
0	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
0.222	0	-10.27	90.23	-1224.7	Nullstelle N(0.22|0)
0.5	-1.3333	-2.49	6.49	-49.8
0.755	-1.8516	-1.84	0	-13.95	Wendepunkt W(0.76|-1.85)
1	-2.3333	-2.22	-3.19	-14.83
1.5	-4.381	-8.02	-31.82	-193.26
2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 2 mit Vorzeichenwechsel: x -> 2-: f(x) -> -∞, x -> 2+: f(x) -> +∞
2.5	3.6444	-7.96	32.01	-191.28
3	1.6667	-1.96	4	-11.99
3.5	1.0216	-0.85	1.18	-2.37
4	0.7083	-0.46	0.49	-0.75
4.5	0.5265	-0.29	0.25	-0.31
5	0.4095	-0.19	0.14	-0.15
5.5	0.329	-0.14	0.09	-0.08
6	0.2708	-0.1	0.06	-0.05
6.5	0.2272	-0.08	0.04	-0.03
7	0.1937	-0.06	0.03	-0.02
7.5	0.1671	-0.05	0.02	-0.01
8	0.1458	-0.04	0.02	-0.01
8.5	0.1284	-0.03	0.01	-0.01
9	0.114	-0.03	0.01	0
9.5	0.1019	-0.02	0.01	0
10	0.0917	-0.02	0.01	0
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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