www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = [-0.0583; 0.8583], gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -20 -0.0395 0 0 0 
 -19.5 -0.0402 0 0 0 
 -19 -0.041 0 0 0 
 -18.5 -0.0418 0 0 0 
 -18 -0.0426 0 0 0 
 -17.5 -0.0434 0 0 0 
 -17 -0.0442 0 0 0 
 -16.5 -0.0451 0 0 0 
 -16 -0.046 0 0 0 
 -15.5 -0.0469 0 0 0 
 -15 -0.0478 0 0 0 
 -14.5 -0.0488 0 0 0 
 -14 -0.0498 0 0 0 
 -13.5 -0.0507 0 0 0 
 -13.04 -0.0516 0 0 0Wendepunkt W(-13.04|-0.05)
 -13 -0.0517 0 0 0 
 -12.5 -0.0527 0 0 0 
 -12 -0.0537 0 0 0 
 -11.5 -0.0546 0 0 0 
 -11 -0.0556 0 0 0 
 -10.5 -0.0564 0 0 0 
 -10 -0.0571 0 0 0 
 -9.5 -0.0577 0 0 0 
 -9 -0.0581 0 0 0 
 -8.59 -0.0583 0 0 0Tiefpunkt T(-8.59|-0.06)
 -8.5 -0.0583 0 0 0 
 -8 -0.058 0 0 0 
 -7.5 -0.0571 0 0 0 
 -7 -0.0556 0 0 0 
 -6.5 -0.0529 0.01 0.01 0 
 -6 -0.0488 0.01 0.01 0.01 
 -5.5 -0.0426 0.02 0.01 0.01 
 -5 -0.0333 0.02 0.02 0.01 
 -4.5 -0.0198 0.03 0.02 0.02 
 -4 0 0.05 0.04 0.03Nullstelle N(-4|0)
 -3.5 0.029 0.07 0.05 0.04 
 -3 0.0714 0.1 0.08 0.06 
 -2.5 0.1333 0.15 0.11 0.06 
 -2 0.2222 0.21 0.14 0.04 
 -1.5 0.3448 0.28 0.14 -0.06 
 -1 0.5 0.33 0.06 -0.28 
 -0.83 0.5572 0.34 0 -0.36Wendepunkt W(-0.83|0.56)
 -0.5 0.6667 0.32 -0.13 -0.44 
 0 - - - -Lücke L(0|0.8)
 0.5 0.8571 0.03 -0.34 0.16 
 0.58 0.8583 0 -0.32 0.21Hochpunkt H(0.58|0.86)
 1 0.8333 -0.11 -0.2 0.31 
 1.5 0.7586 -0.18 -0.06 0.22 
 1.85 0.6946 -0.19 0 0.13Wendepunkt W(1.85|0.69)
 2 0.6667 -0.19 0.02 0.1 
 2.5 0.5778 -0.17 0.05 0.03 
 3 0.5 -0.14 0.05 0 
 3.5 0.4348 -0.12 0.05 -0.01 
 4 0.381 -0.1 0.04 -0.02 
 4.5 0.3366 -0.08 0.03 -0.01 
 5 0.3 -0.07 0.02 -0.01 
 5.5 0.2695 -0.06 0.02 -0.01 
 6 0.2439 -0.05 0.02 -0.01 
 6.5 0.2222 -0.04 0.01 -0.01 
 7 0.2037 -0.03 0.01 0 
 7.5 0.1878 -0.03 0.01 0 
 8 0.1739 -0.03 0.01 0 
 8.5 0.1618 -0.02 0.01 0 
 9 0.1512 -0.02 0 0 
 9.5 0.1417 -0.02 0 0 
 10 0.1333 -0.02 0 0 
 10.5 0.1258 -0.01 0 0 
 11 0.119 -0.01 0 0 
 11.5 0.1129 -0.01 0 0 
 12 0.1074 -0.01 0 0 
 12.5 0.1023 -0.01 0 0 
 13 0.0977 -0.01 0 0 
 13.5 0.0935 -0.01 0 0 
 14 0.0896 -0.01 0 0 
 14.5 0.0859 -0.01 0 0 
 15 0.0826 -0.01 0 0 
 15.5 0.0795 -0.01 0 0 
 16 0.0766 -0.01 0 0 
 16.5 0.0739 -0.01 0 0 
 17 0.0714 0 0 0 
 17.5 0.0691 0 0 0 
 18 0.0669 0 0 0 
 18.5 0.0648 0 0 0 
 19 0.0628 0 0 0 
 19.5 0.061 0 0 0 
 20 0.0593 0 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück