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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , D_f = R\{-1; 5/3}, W_f = R, gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> x/3-13/9 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x/3-13/9 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	-4.5714	0.35	0	0
-9.5	-4.3955	0.35	0	0
-9	-4.2187	0.35	0	0
-8.5	-4.041	0.36	0	0
-8	-3.8621	0.36	0.01	0
-7.5	-3.6818	0.36	0.01	0
-7	-3.5	0.37	0.01	0
-6.5	-3.3163	0.37	0.01	0
-6	-3.1304	0.37	0.01	0
-5.5	-2.9419	0.38	0.01	0.01
-5	-2.75	0.39	0.02	0.01
-4.5	-2.5541	0.4	0.02	0.01
-4	-2.3529	0.41	0.03	0.01
-3.5	-2.1452	0.42	0.03	0.02
-3	-1.9286	0.44	0.05	0.03
-2.5	-1.7	0.47	0.07	0.05
-2	-1.4545	0.51	0.1	0.08
-1.5	-1.1842	0.57	0.15	0.14
-1	-	-	-	-	Lücke L(-1|-0.875)
-0.5	-0.5	0.85	0.47	0.66
0	0	1.2	1.04	1.87	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
0.5	0.7857	2.1	3.03	7.81
1	2.5	5.75	16.25	73.35
1.5	13.5	87	1040.04	18948.05
1.667	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = 5/3 mit Vorzeichenwechsel: x -> -5/3-: f(x) -> +∞, x -> -5/3+: f(x) -> -∞
2	-8	22	-130	1163.03
2.5	-3.5	3.8	-8.32	29.88
3	-2.25	1.69	-2.03	4.56
3.5	-1.5909	1.05	-0.78	1.28
4	-1.1429	0.78	-0.38	0.49
4.5	-0.7941	0.63	-0.21	0.22
5	-0.5	0.55	-0.13	0.12
5.5	-0.2391	0.5	-0.09	0.07
6	0	0.46	-0.06	0.04	Nullstelle N(6|0)
6.5	0.2241	0.44	-0.04	0.03
7	0.4375	0.42	-0.03	0.02
7.5	0.6429	0.4	-0.02	0.01
8	0.8421	0.39	-0.02	0.01
8.5	1.0366	0.38	-0.02	0.01
9	1.2273	0.38	-0.01	0
9.5	1.4149	0.37	-0.01	0
10	1.6	0.37	-0.01	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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