www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x3+6x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x3+6x = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 -157.464 80.48 -30.22 5.85 
 -4.5 -120.8795 66.1 -27.32 5.77 
 -4 -91.125 53.16 -24.47 5.6 
 -3.5 -67.4902 41.61 -21.74 5.26 
 -3 -49.2963 31.37 -19.28 4.45 
 -2.5 -35.937 22.22 -17.52 2.18 
 -2 -27 13.5 -18 -6.03 
 -1.5 -22.7454 2.68 -28.75 -50.57 
 -1.416 -22.6275 0.06 -33.81 -71.76Hochpunkt H(-1.42|-22.63)
 -1 -27 -27 -126 -549.19 
 -0.5 -91.125 -425.27 -3267.13 -32249.17 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
 0.5 91.125 -425.27 3267.13 -31493.34 
 1 27 -27 126 -542.85 
 1.414 22.6274 -0.01 33.96 -71.76Tiefpunkt T(1.41|22.63)
 1.5 22.7454 2.68 28.75 -50.16 
 2 27 13.5 18 -5.97 
 2.5 35.937 22.22 17.52 2.2 
 3 49.2963 31.37 19.28 4.46 
 3.5 67.4902 41.61 21.74 5.26 
 4 91.125 53.16 24.47 5.6 
 4.5 120.8795 66.1 27.32 5.77 
 5 157.464 80.48 30.22 5.85 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück