, Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x3+6x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x3+6x = y als Grenzkurve ->www.michael-buhlmann.de
Funktion: f(x) = , Df = R\{0}, Wf = R, gebrochen rationale Funktion, Funktion punktsymmetrisch zu Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> x3+6x = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> x3+6x = y als Grenzkurve ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | -157.464 | 80.48 | -30.22 | 5.85 | |
| -4.5 | -120.8795 | 66.1 | -27.32 | 5.77 | |
| -4 | -91.125 | 53.16 | -24.47 | 5.6 | |
| -3.5 | -67.4902 | 41.61 | -21.74 | 5.26 | |
| -3 | -49.2963 | 31.37 | -19.28 | 4.45 | |
| -2.5 | -35.937 | 22.22 | -17.52 | 2.18 | |
| -2 | -27 | 13.5 | -18 | -6.03 | |
| -1.5 | -22.7454 | 2.68 | -28.75 | -50.57 | |
| -1.416 | -22.6275 | 0.06 | -33.81 | -71.76 | Hochpunkt H(-1.42|-22.63) |
| -1 | -27 | -27 | -126 | -549.19 | |
| -0.5 | -91.125 | -425.27 | -3267.13 | -32249.17 | |
| 0 | Infinity | Infinity | Infinity | Infinity | Senkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> +∞ |
| 0.5 | 91.125 | -425.27 | 3267.13 | -31493.34 | |
| 1 | 27 | -27 | 126 | -542.85 | |
| 1.414 | 22.6274 | -0.01 | 33.96 | -71.76 | Tiefpunkt T(1.41|22.63) |
| 1.5 | 22.7454 | 2.68 | 28.75 | -50.16 | |
| 2 | 27 | 13.5 | 18 | -5.97 | |
| 2.5 | 35.937 | 22.22 | 17.52 | 2.2 | |
| 3 | 49.2963 | 31.37 | 19.28 | 4.46 | |
| 3.5 | 67.4902 | 41.61 | 21.74 | 5.26 | |
| 4 | 91.125 | 53.16 | 24.47 | 5.6 | |
| 4.5 | 120.8795 | 66.1 | 27.32 | 5.77 | |
| 5 | 157.464 | 80.48 | 30.22 | 5.85 | |
| Graph: | |||||
 | |||||
Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann