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Funktion: f(x) = , D_f = R\{-2}, W_f = [0; +∞), gebrochen rationale Funktion, x -> -∞: f(x) -> 4/9 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 4/9 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-20	0.6944	0.02	0	0
-19.5	0.7024	0.02	0	0
-19	0.7109	0.02	0	0
-18.5	0.7199	0.02	0	0
-18	0.7296	0.02	0	0
-17.5	0.74	0.02	0	0
-17	0.7511	0.02	0	0
-16.5	0.7631	0.02	0	0
-16	0.7761	0.03	0	0
-15.5	0.7901	0.03	0	0
-15	0.8054	0.03	0.01	0
-14.5	0.822	0.03	0.01	0
-14	0.8403	0.04	0.01	0
-13.5	0.8603	0.04	0.01	0
-13	0.8825	0.05	0.01	0
-12.5	0.907	0.05	0.01	0
-12	0.9344	0.06	0.01	0
-11.5	0.9652	0.07	0.02	0.01
-11	1	0.07	0.02	0.01
-10.5	1.0396	0.08	0.02	0.01
-10	1.0851	0.1	0.03	0.01
-9.5	1.1378	0.11	0.04	0.02
-9	1.1995	0.13	0.05	0.02
-8.5	1.2728	0.16	0.06	0.03
-8	1.3611	0.19	0.08	0.05
-7.5	1.4692	0.24	0.11	0.07
-7	1.6044	0.3	0.15	0.11
-6.5	1.7778	0.4	0.22	0.18
-6	2.0069	0.53	0.34	0.31
-5.5	2.322	0.75	0.55	0.58
-5	2.7778	1.11	0.96	1.19
-4.5	3.4844	1.79	1.89	2.85
-4	4.6944	3.25	4.38	8.35
-3.5	7.1111	7.11	13.04	33.73
-3	13.4444	22	62.01	246.06
-2.5	44.4444	160.12	928.6	7679.51
-2	Infinity	Infinity	Infinity	Infinity	Senkrechte Asymptote/Pol x = -2 ohne Vorzeichenwechsel: x -> -2-: f(x) -> +∞, x -> -2+: f(x) -> +∞
-1.5	28.4444	-128.11	800.55	-6216.83
-1	5.4444	-14	46.01	-187.23
-0.5	1.7778	-3.56	8.3	-23.3
0	0.6944	-1.25	2.38	-5.18	Schnittpunkt Sy(0|0.69)
0.5	0.2844	-0.51	0.87	-1.58
1	0.1111	-0.22	0.37	-0.59
1.5	0.0363	-0.09	0.17	-0.25
2	0.0069	-0.03	0.09	-0.12
2.5	0	0	0.04	-0.06	Nullstelle N(2.5|0) = Tiefpunkt T(2.5|0)
3	0.0044	0.02	0.02	-0.03
3.5	0.0147	0.02	0.01	-0.02
4	0.0278	0.03	0	-0.01
4.5	0.0421	0.03	0	-0.01
4.75	0.0494	0.03	0	0	Wendepunkt W(4.75|0.05)
5	0.0567	0.03	0	0
5.5	0.0711	0.03	0	0
6	0.0851	0.03	0	0
6.5	0.0984	0.03	0	0
7	0.1111	0.02	0	0
7.5	0.1231	0.02	0	0
8	0.1344	0.02	0	0
8.5	0.1451	0.02	0	0
9	0.1552	0.02	0	0
9.5	0.1647	0.02	0	0
10	0.1736	0.02	0	0
10.5	0.182	0.02	0	0
11	0.19	0.02	0	0
11.5	0.1975	0.01	0	0
12	0.2046	0.01	0	0
12.5	0.2114	0.01	0	0
13	0.2178	0.01	0	0
13.5	0.2238	0.01	0	0
14	0.2296	0.01	0	0
14.5	0.2351	0.01	0	0
15	0.2403	0.01	0	0
15.5	0.2453	0.01	0	0
16	0.25	0.01	0	0
16.5	0.2545	0.01	0	0
17	0.2588	0.01	0	0
17.5	0.263	0.01	0	0
18	0.2669	0.01	0	0
18.5	0.2707	0.01	0	0
19	0.2744	0.01	0	0
19.5	0.2779	0.01	0	0
20	0.2812	0.01	0	0
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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