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Funktion: f(x) = -2&midddot;5√x, Df = R, Wf = R, gestreckte Wurzelfunktion, an der x-Achse gespiegelt, Funktion punktsymmetrisch zum Punkt O(0|0), x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 2.7595 | -0.11 | -0.02 | -0.01 | |
| -4.5 | 2.7019 | -0.12 | -0.02 | -0.01 | |
| -4 | 2.639 | -0.13 | -0.03 | -0.01 | |
| -3.5 | 2.5695 | -0.15 | -0.03 | -0.02 | |
| -3 | 2.4915 | -0.17 | -0.04 | -0.03 | |
| -2.5 | 2.4022 | -0.19 | -0.06 | -0.04 | |
| -2 | 2.2974 | -0.23 | -0.09 | -0.08 | |
| -1.5 | 2.1689 | -0.29 | -0.15 | -0.19 | |
| -1 | 2 | -0.4 | -0.32 | -0.58 | |
| -0.5 | 1.7411 | -0.7 | -1.11 | -4.13 | |
| 0 | 0 | Infinity | Infinity | Infinity | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) |
| 0.5 | -1.7411 | -0.7 | 1.11 | -3.9 | |
| 1 | -2 | -0.4 | 0.32 | -0.57 | |
| 1.5 | -2.1689 | -0.29 | 0.15 | -0.18 | |
| 2 | -2.2974 | -0.23 | 0.09 | -0.08 | |
| 2.5 | -2.4022 | -0.19 | 0.06 | -0.04 | |
| 3 | -2.4915 | -0.17 | 0.04 | -0.03 | |
| 3.5 | -2.5695 | -0.15 | 0.03 | -0.02 | |
| 4 | -2.639 | -0.13 | 0.03 | -0.01 | |
| 4.5 | -2.7019 | -0.12 | 0.02 | -0.01 | |
| 5 | -2.7595 | -0.11 | 0.02 | -0.01 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann