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Funktion: f(x) = x·5√x = x6/5, Df = R, Wf = [0; +∞), Wurzelfunktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | 6.8986 | -1.66 | 0.07 | 0.01 | |
| -4.5 | 6.0793 | -1.62 | 0.07 | 0.01 | |
| -4 | 5.278 | -1.58 | 0.08 | 0.02 | |
| -3.5 | 4.4966 | -1.54 | 0.09 | 0.02 | |
| -3 | 3.7372 | -1.49 | 0.1 | 0.03 | |
| -2.5 | 3.0028 | -1.44 | 0.12 | 0.04 | |
| -2 | 2.2974 | -1.38 | 0.14 | 0.06 | |
| -1.5 | 1.6267 | -1.3 | 0.17 | 0.09 | |
| -1 | 1 | -1.2 | 0.24 | 0.19 | |
| -0.5 | 0.4353 | -1.04 | 0.42 | 0.68 | |
| 0 | 0 | 0 | Infinity | -Infinity | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0) |
| 0.5 | 0.4353 | 1.04 | 0.42 | -0.66 | |
| 1 | 1 | 1.2 | 0.24 | -0.19 | |
| 1.5 | 1.6267 | 1.3 | 0.17 | -0.09 | |
| 2 | 2.2974 | 1.38 | 0.14 | -0.05 | |
| 2.5 | 3.0028 | 1.44 | 0.12 | -0.04 | |
| 3 | 3.7372 | 1.49 | 0.1 | -0.03 | |
| 3.5 | 4.4966 | 1.54 | 0.09 | -0.02 | |
| 4 | 5.278 | 1.58 | 0.08 | -0.02 | |
| 4.5 | 6.0793 | 1.62 | 0.07 | -0.01 | |
| 5 | 6.8986 | 1.66 | 0.07 | -0.01 | |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann